Αποτίμηση δικαιωμάτων επί πολλαπλών περιουσιακών στοιχείων μέσω προσομοίωσης Monte-Carlo
| dc.contributor.advisor | Μπούτσικας, Μιχαήλ | |
| dc.contributor.author | Γκόρος, Ηλίας Ν. | |
| dc.date.accessioned | 2017-02-01T16:57:58Z | |
| dc.date.available | 2017-02-01T16:57:58Z | |
| dc.date.issued | 2016-07 | |
| dc.identifier.uri | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/9392 | |
| dc.description.abstract | Τα δικαιώματα επί πολλαπλών περιουσιακών στοιχείων είναι ένα σύγχρονο εργαλείο στην αγορά παραγώγων χρηματοοικονομικών προϊόντων. Δεν είναι ευρέως διαδεδομένα ίσως λόγω της πολυπλοκότητας τους αν και στην πράξη χρησιμοποιούνται και αποτιμώνται συνήθως ως μονοδιάστατα δικαιώματα όπως στην περίπτωση των δικαιωμάτων επί χρηματιστηριακών δεικτών. Η τελική αξία τους διαμορφώνεται από δύο ή και περισσότερα στοιχεία συσχετισμένα μεταξύ τους. Τα πολλαπλά δικαιώματα παλαιότερα ήταν δύσκολο να αποτιμηθούν όμως η σημερινή υπολογιστική ισχύς καθιστά εφικτή την αποτίμηση αυτών μέσω αλγορίθμων προσομοίωσης. Στη παρούσα διπλωματική εργασία θα αναφερθούμε αναλυτικά σε αλγόριθμους αποτίμησης κυρίως δικαιωμάτων επί πολλαπλών υποκείμενων τίτλων-περιουσιακών στοιχείων ευρωπαϊκού τύπου. Συγκεκριμένα στο πρώτο κεφάλαιο κάνοντας μια εισαγωγή στα παράγωγα χρηματοοικονομικά προϊόντα και τις αγορές αυτών και έννοιες όπως η αντιστάθμιση κινδύνου, θα αναφερθούμε στα είδη των δικαιωμάτων, τα εξωτικά δικαιώματα, τα δικαιώματα προαίρεσης επί πολλαπλών περιουσιακών στοιχείων που είναι το κύριο θέμα της εργασίας καθώς και σε εξωτικά δικαιώματα προαίρεσης επί πολλαπλών περιουσιακών στοιχείων. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναφερόμαστε στο θεωρητικό υπόβαθρο αποτίμησης δικαιωμάτων αναφερόμενοι στη «δίκαιη» τιμή ενός συμβολαίου στην θεωρία εξισορροπητικής κερδοσκοπίας και κυρίως επικεντρωνόμαστε σε στοχαστικές ανελίξεις όπως η κίνηση Brown και η γεωμετρική κίνηση Brown μίας και πολλαπλών διαστάσεων καθώς και στο μοντέλο Black&Scholes. Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται αναφορά σε μεθόδους αποτίμησης απλών και εξωτικών μονοδιάστατων δικαιωμάτων. Στο τέταρτο κεφάλαιο εφαρμόζουμε την θεωρία και αναλυτικά αποτιμούμε πολλαπλούς τίτλους και δικαιώματα επί πολλαπλών τίτλων όπως Basket, Exchange, Quanto και Extreme, μέσω μεθόδων προσομοίωσης Monte Carlo. Αναφερόμαστε στην χρησιμότητα αυτού τους είδους των δικαιωμάτων και παραθέτουμε γραφήματα τα οποία μας οδηγούν σε χρήσιμα συμπεράσματα. Στο πέμπτο κεφάλαιο αναφερόμαστε και αποτιμούμε μέσω αλγορίθμων προσομοίωσης εξωτικά δικαιώματα επί πολλαπλών περιουσιακών στοιχείων-υποκείμενων τίτλων. Τέλος στο παράρτημα της εργασίας αναφερόμαστε στη μέθοδο Monte Carlo, στην παραγωγή «τυχαίων» αριθμών και στις μεθόδους που χρησιμοποιούνται στο να παράγουμε τυχαίους αριθμούς στην μονοδιάστατη αλλά κυρίως και τυχαία διανύσματα στην πολυδιάστατη κανονική κατανομή. Στην εργασία αυτή, για την υλοποίηση των αλγορίθμων αποτίμησης χρησιμοποιήθηκε το υπολογιστικό πακέτο Wolfram Mathematica 10. | el |
| dc.format.extent | 90 | el |
| dc.language.iso | el | el |
| dc.publisher | Πανεπιστήμιο Πειραιώς | el |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές | * |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | * |
| dc.title | Αποτίμηση δικαιωμάτων επί πολλαπλών περιουσιακών στοιχείων μέσω προσομοίωσης Monte-Carlo | el |
| dc.title.alternative | Pricing multi-asset options using Monte-Carlo simulation | el |
| dc.type | Master Thesis | el |
| dc.contributor.department | Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης | el |
| dc.description.abstractEN | The multi asset options is a rather recent tool in the finance derivatives market. These options are not so widely used as the vanilla ones, mainly due to their complexity. In practice they are usually considered as single options, e.g. when the underlying asset is a stock market index. The main characteristic of these derivatives is that their final value is dependent on two or more assets that are related to each other. The increasing power of modern computing systems enable us to approximate with satisfactory accuracy the fair value of any multi-asset option (with predefined exercise date) using simulation techniques. The main purpose of this master thesis is to present and implement appropriate simulation algorithms for estimating the price of European style multi assets options. In the first chapter, we make a brief discussion regarding derivatives, derivatives markets and also concepts such as hedging, and we refer to different types of multi asset options which are the main subject of this thesis. In the second chapter we briefly discuss the theoretical background of option pricing. A reference will be made to the “fair” value of a contract, and to arbitrage pricing. The main focus will be on the stochastic processes of one-dimensional and multi-dimensional Brownian motion and Geometric Brownian motion, as well as the Black&Scholes model. In the third chapter we present pricing methods for single vanilla options and exotic options using the Monte Carlo method. In the fourth chapter we present and implement simulation algorithms in order to approximate the fair price of Basket, Exchange, Quanto and Extreme options. The practical use of these type of options is discussed and certain graphs that may lead us to useful conclusions are illustrated. Finally, the fifth chapter deals with path dependent multi asset options such as Barrier, Extreme and Asian basket options. In the Appendix of this thesis, we refer in general to the Monte Carlo method, to the generation of “random” numbers and the methods used to produce “random” numbers from the multi-dimensional normal distribution. The Wolfram Mathematica 10 software package is used in all computations. | el |
| dc.contributor.master | Εφαρμοσμένη Στατιστική | el |
| dc.subject.keyword | Monte Carlo simulation | el |
| dc.subject.keyword | Αλγόριθμοι | el |
| dc.subject.keyword | Παράγωγα (Χρηματοοικονομική) | el |
| dc.subject.keyword | Αποτίμηση | el |
Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο
Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές
-
Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
Department of Statistics & Insurance Science
Εκτός από όπου διευκρινίζεται διαφορετικά, το τεκμήριο διανέμεται με την ακόλουθη άδεια:
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές