Θεωρία ασάφειας με εφαρμογές στη θεωρία αξιοπιστίας και αποθεματοποίηση ζημιών

Βαλασίδης, Χρήστος

dc.contributor.advisor	Πιτσέλης, Γεώργιος
dc.contributor.author	Βαλασίδης, Χρήστος
dc.date.accessioned	2019-11-29T08:41:29Z
dc.date.available	2019-11-29T08:41:29Z
dc.date.issued	2019-11
dc.identifier.uri	https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/12435
dc.description.abstract	Η πρόβλεψη επαρκούς αποθέματος απαιτήσεων κρίνεται ζωτικής σημασίας για την οικονομική σταθερότητα των ασφαλιστικών εταιρειών. Μολονότι χρησιμοποιούνται ποικίλες ντετερμινιστικές και στοχαστικές μέθοδοι, θα πρέπει να ληφθεί υπόψιν το ευρύ φάσμα των μη ποσοτικοποιήσιμων παραγόντων που αυξάνουν την αβεβαιότητα, όταν χρησιμοποιείται οποιαδήποτε μέθοδος για την πρόβλεψη των απαιτήσεων βάσει δεδομένων της ιστορικής περιόδου. Επομένως, σε μια κατάσταση αβεβαιότητας η οποία είναι εγγενής πλήθους αναλογιστικών και οικονομικών προβλημάτων, όταν δεν υπάρχουν επαρκή και αξιόπιστα δεδομένα, η ασαφής θεωρία συνόλων καθίσταται ιδιαιτέρως ελκυστική λόγω της ανοχής τής ανακρίβειας και της αβεβαιότητας δίχως απώλεια στην απόδοση και την αποτελεσματικότητα. Στο παρόν πόνημα, αρχικά επεκτείνουμε την μέθοδο chain ladder αξιοποιώντας ασαφείς μεθόδους. Συνεπώς, εξάγουμε νέες εκτιμήσεις για τους παράγοντες εξέλιξης. Δεύτερον, παρουσιάζεται η επέκταση της μεθόδου London chain ladder κάνοντας χρήση υβριδικής ασαφούς παλινδρόμησης ελαχίστων τετραγώνων, η οποία βρίσκει επίσης εφαρμογή στην ασαφή επέκταση τής chain ladder με εκθετικό μοντέλο. Σε ένα επόμενο στάδιο, η υβριδική ασαφής παλινδρόμηση χρησιμοποιείται για την εκτίμηση μελλοντικών απαιτήσεων στα πλαίσια της ασαφούς γεωμετρικής μεθόδου διαχωρισμού. Τέλος, παρουσιάζεται η επέκταση της Bornhuetter-Ferguson μέσω εφαρμογής ασαφών μεθόδων. Η εκ των προτέρων πληροφορία για τις τελικές αξιώσεις προέρχεται από δεδομένα της αγοράς και ενδέχεται να περιέχει ασάφεια. Ομοίως, οι παράμετροι του μοτίβου ανάπτυξης των αξιώσεων μπορεί να είναι ασαφείς ή να προσαρμόζονται, αναδρομικά, λόγω υποκειμενικής κρίσης. Για κάθε μέθοδο που επεκτείνεται χρησιμοποιώντας την ασαφή θεωρία συνόλων, παρέχεται επίσης μία εκτίμηση για τη σταθμισμένη μέση τιμή συναρτήσει μίας παραμέτρου κινδύνου και μία εκτίμηση για την αβεβαιότητα των τελικών απαιτήσεων για κάθε έτος ατυχήματος καθώς επίσης και αθροιστικά. Επιπροσθέτως, τα μοντέλα αξιοπιστίας των Bühlmann και Hachemeister επεκτείνονται αξιοποιώντας τα εργαλεία που η ασαφής θεωρία συνόλων προσφέρει. Πραγματοποιείται εφαρμογή των ασαφών μοντέλων αξιοπιστίας στο χαρτοφυλάκιο ιδιοκτησίας και ατυχημάτων, προκειμένου να εκτιμηθεί το ύψος των απωλειών ανά υποκλάδο του χαρτοφυλακίου.	el
dc.format.extent	211	el
dc.language.iso	el	el
dc.publisher	Πανεπιστήμιο Πειραιώς	el
dc.rights	Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές	*
dc.rights	Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/	*
dc.title	Θεωρία ασάφειας με εφαρμογές στη θεωρία αξιοπιστίας και αποθεματοποίηση ζημιών	el
dc.title.alternative	Fuzzy theory with applications to credibility and loss reserving	el
dc.type	Master Thesis	el
dc.contributor.department	Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης	el
dc.description.abstractEN	The prediction of an adequate amount of claim reserves is crucial for the financial stability of insurance companies. Although many different deterministic and stochastic methods based on statistical analyses are used, the wide range of unquantifiable factors which increase the uncertainty should be taken under serious consideration when using any, based on statistical concepts, method to estimate claim provisions based on historical data. Therefore, in a state of uncertainty which is intrinsic in the nature of many actuarial and financial problems, when adequate and solvent data is not held, the use of fuzzy set theory becomes very attractive due to the tolerance of imprecision and uncertainty without loss of performance and effectiveness. In this thesis, initially we extend the classical chain ladder method using fuzzy methods. Therefore, we derive new estimators for claim development factors. Secondly, is presented the extension of London chain ladder method using hybrid fuzzy least-squares regression. Thirdly, is proposed the fuzzy extension of chain ladder with exponential model by applying hybrid fuzzy least-squares regression. In a fourth stage, hybrid fuzzy least-squares regression is used to predict future claim costs by utilizing the concept of a geometric separation method. Finally, is shown how Bornhuetter-Ferguson claims reserving method can be extended by applying fuzzy methods. The a priori information for the ultimate claims derives from market statistics and might contain vagueness . Likewise, the parameters of the claims development pattern can be vague or are adapted, retrospectively, due to subjective judgment. For every method we extend using fuzzy set theory we also provide an estimator for the weighted average depending on risk factor and an estimator for the uncertainty of the ultimate claims for single and aggregated accident years. Furthermore the fundamental credibility models of Bühlmann and Hachemeister are extended by utilizing the instruments that fuzzy set theory has to offer. Implementation of these fuzzy credibility models is conducted on property and casualty portfolio, in order to derive predictions for next period's claim amounts, through the extended models, for every section included in portfolio.	el
dc.contributor.master	Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου	el
dc.subject.keyword	Insurance	el
dc.subject.keyword	Claims reserving	el
dc.subject.keyword	Fuzzy logic	el
dc.subject.keyword	Fuzzy set theory	el
dc.subject.keyword	Fuzzy numbers	el
dc.subject.keyword	Fuzzy arithmetic	el
dc.subject.keyword	Fuzzy regression	el
dc.subject.keyword	Claim provisions	el
dc.subject.keyword	Chain Ladder	el
dc.subject.keyword	Run-off triangle	el
dc.subject.keyword	Geometric separation method	el
dc.subject.keyword	Bornhuetter-Ferguson	el
dc.subject.keyword	Credibility	el
dc.subject.keyword	Bühlmann	el
dc.subject.keyword	Hachemeister	el
dc.date.defense	2019-11-20

Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο

Name:: ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ_ΒΑΛΑΣΙΔΗΣ_ΜΑΕ17038.pdf
Μέγεθος:: 1.508Mb
Τύπος:: PDF
Description:: Μεταπτυχιακή διατριβή

Προβολή/Άνοιγμα

Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές

Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
Department of Statistics & Insurance Science

Εμφάνιση απλής εγγραφής

Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές

Εκτός από όπου διευκρινίζεται διαφορετικά, το τεκμήριο διανέμεται με την ακόλουθη άδεια:
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές