Show simple item record

Θεωρία ασάφειας με εφαρμογές στη θεωρία αξιοπιστίας και αποθεματοποίηση ζημιών

dc.contributor.advisorΠιτσέλης, Γεώργιος
dc.contributor.authorΒαλασίδης, Χρήστος
dc.date.accessioned2019-11-29T08:41:29Z
dc.date.available2019-11-29T08:41:29Z
dc.date.issued2019-11
dc.identifier.urihttp://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/12435
dc.description.abstractΗ πρόβλεψη επαρκούς αποθέματος απαιτήσεων κρίνεται ζωτικής σημασίας για την οικονομική σταθερότητα των ασφαλιστικών εταιρειών. Μολονότι χρησιμοποιούνται ποικίλες ντετερμινιστικές και στοχαστικές μέθοδοι, θα πρέπει να ληφθεί υπόψιν το ευρύ φάσμα των μη ποσοτικοποιήσιμων παραγόντων που αυξάνουν την αβεβαιότητα, όταν χρησιμοποιείται οποιαδήποτε μέθοδος για την πρόβλεψη των απαιτήσεων βάσει δεδομένων της ιστορικής περιόδου. Επομένως, σε μια κατάσταση αβεβαιότητας η οποία είναι εγγενής πλήθους αναλογιστικών και οικονομικών προβλημάτων, όταν δεν υπάρχουν επαρκή και αξιόπιστα δεδομένα, η ασαφής θεωρία συνόλων καθίσταται ιδιαιτέρως ελκυστική λόγω της ανοχής τής ανακρίβειας και της αβεβαιότητας δίχως απώλεια στην απόδοση και την αποτελεσματικότητα. Στο παρόν πόνημα, αρχικά επεκτείνουμε την μέθοδο chain ladder αξιοποιώντας ασαφείς μεθόδους. Συνεπώς, εξάγουμε νέες εκτιμήσεις για τους παράγοντες εξέλιξης. Δεύτερον, παρουσιάζεται η επέκταση της μεθόδου London chain ladder κάνοντας χρήση υβριδικής ασαφούς παλινδρόμησης ελαχίστων τετραγώνων, η οποία βρίσκει επίσης εφαρμογή στην ασαφή επέκταση τής chain ladder με εκθετικό μοντέλο. Σε ένα επόμενο στάδιο, η υβριδική ασαφής παλινδρόμηση χρησιμοποιείται για την εκτίμηση μελλοντικών απαιτήσεων στα πλαίσια της ασαφούς γεωμετρικής μεθόδου διαχωρισμού. Τέλος, παρουσιάζεται η επέκταση της Bornhuetter-Ferguson μέσω εφαρμογής ασαφών μεθόδων. Η εκ των προτέρων πληροφορία για τις τελικές αξιώσεις προέρχεται από δεδομένα της αγοράς και ενδέχεται να περιέχει ασάφεια. Ομοίως, οι παράμετροι του μοτίβου ανάπτυξης των αξιώσεων μπορεί να είναι ασαφείς ή να προσαρμόζονται, αναδρομικά, λόγω υποκειμενικής κρίσης. Για κάθε μέθοδο που επεκτείνεται χρησιμοποιώντας την ασαφή θεωρία συνόλων, παρέχεται επίσης μία εκτίμηση για τη σταθμισμένη μέση τιμή συναρτήσει μίας παραμέτρου κινδύνου και μία εκτίμηση για την αβεβαιότητα των τελικών απαιτήσεων για κάθε έτος ατυχήματος καθώς επίσης και αθροιστικά. Επιπροσθέτως, τα μοντέλα αξιοπιστίας των Bühlmann και Hachemeister επεκτείνονται αξιοποιώντας τα εργαλεία που η ασαφής θεωρία συνόλων προσφέρει. Πραγματοποιείται εφαρμογή των ασαφών μοντέλων αξιοπιστίας στο χαρτοφυλάκιο ιδιοκτησίας και ατυχημάτων, προκειμένου να εκτιμηθεί το ύψος των απωλειών ανά υποκλάδο του χαρτοφυλακίου.el
dc.format.extent211el
dc.language.isoelel
dc.publisherΠανεπιστήμιο Πειραιώςel
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές*
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.titleΘεωρία ασάφειας με εφαρμογές στη θεωρία αξιοπιστίας και αποθεματοποίηση ζημιώνel
dc.title.alternativeFuzzy theory with applications to credibility and loss reservingel
dc.typeMaster Thesisel
dc.contributor.departmentΣχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμηςel
dc.description.abstractENThe prediction of an adequate amount of claim reserves is crucial for the financial stability of insurance companies. Although many different deterministic and stochastic methods based on statistical analyses are used, the wide range of unquantifiable factors which increase the uncertainty should be taken under serious consideration when using any, based on statistical concepts, method to estimate claim provisions based on historical data. Therefore, in a state of uncertainty which is intrinsic in the nature of many actuarial and financial problems, when adequate and solvent data is not held, the use of fuzzy set theory becomes very attractive due to the tolerance of imprecision and uncertainty without loss of performance and effectiveness. In this thesis, initially we extend the classical chain ladder method using fuzzy methods. Therefore, we derive new estimators for claim development factors. Secondly, is presented the extension of London chain ladder method using hybrid fuzzy least-squares regression. Thirdly, is proposed the fuzzy extension of chain ladder with exponential model by applying hybrid fuzzy least-squares regression. In a fourth stage, hybrid fuzzy least-squares regression is used to predict future claim costs by utilizing the concept of a geometric separation method. Finally, is shown how Bornhuetter-Ferguson claims reserving method can be extended by applying fuzzy methods. The a priori information for the ultimate claims derives from market statistics and might contain vagueness . Likewise, the parameters of the claims development pattern can be vague or are adapted, retrospectively, due to subjective judgment. For every method we extend using fuzzy set theory we also provide an estimator for the weighted average depending on risk factor and an estimator for the uncertainty of the ultimate claims for single and aggregated accident years. Furthermore the fundamental credibility models of Bühlmann and Hachemeister are extended by utilizing the instruments that fuzzy set theory has to offer. Implementation of these fuzzy credibility models is conducted on property and casualty portfolio, in order to derive predictions for next period's claim amounts, through the extended models, for every section included in portfolio.el
dc.contributor.masterΑναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνουel
dc.subject.keywordInsuranceel
dc.subject.keywordClaims reservingel
dc.subject.keywordFuzzy logicel
dc.subject.keywordFuzzy set theoryel
dc.subject.keywordFuzzy numbersel
dc.subject.keywordFuzzy arithmeticel
dc.subject.keywordFuzzy regressionel
dc.subject.keywordClaim provisionsel
dc.subject.keywordChain ladderel
dc.subject.keywordRun-off triangleel
dc.subject.keywordGeometric separation methodel
dc.subject.keywordBornhuetter-Fergusonel
dc.subject.keywordCredibilityel
dc.subject.keywordBühlmannel
dc.subject.keywordHachemeisterel
dc.date.defense2019-11-20


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές
Except where otherwise noted, this item's license is described as
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές

Βιβλιοθήκη Πανεπιστημίου Πειραιώς
Contact Us
Send Feedback
Created by ELiDOC
Η δημιουργία κι ο εμπλουτισμός του Ιδρυματικού Αποθετηρίου "Διώνη", έγιναν στο πλαίσιο του Έργου «Υπηρεσία Ιδρυματικού Αποθετηρίου και Ψηφιακής Βιβλιοθήκης» της πράξης «Ψηφιακές υπηρεσίες ανοιχτής πρόσβασης της βιβλιοθήκης του Πανεπιστημίου Πειραιώς»