Αλλαγή μέτρου για σύνθετες μεικτές ανανεωτικές διαδικασίες με εφαρμογές στις αρχές υπολογισμού ασφαλίστρου

Abstract

Για δοσμένη σύνθετη ανανεωτική διαδικασία S κάτω από ένα μέτρο πιθανότητας P παρουσιάζεται ένας χαρακτηρισμός όλων των μέτρων πιθανότητας Q επάνω στο πεδίο ορισμού του P, ώστε τα P και Q να είναι προοδευτικά ισοδύναμα και η S να παραμένει μία σύνθετη ανανεωτική διαδικασία κάτω από το Q. Ως συνέπεια αποδεικνύεται, ότι κάθε σύνθετη ανανεωτική διαδικασία μπορεί να μετατραπεί σε μία σύνθετη Poisson μέσω μιας αλλαγής μέτρων, και παρουσιάζονται κάποιες εφαρμογές στις αρχές υπολογισμού ασφαλίστρου. Τα παραπάνω αποτελέσματα γενικεύονται στις σύνθετες μεικτές ανανεωτικές διαδικασίες. Τα αποτελέσματα αυτά γενικεύουν προηγούμενα αποτελέσματα των Delbaen & Haezendonck.