Show simple item record

Στοχαστικές διαδικασίες κινδύνου με εξάρτηση μεταξύ των μεγεθών των ζημιών και των χρόνων εμφάνισης των κινδύνων

dc.contributor.advisorΧατζηκωνσταντινίδης, Ευστάθιος
dc.contributor.authorΑθηναίος, Απόστολος
dc.description.abstractΣκοπός της παρούσας εργασίας είναι η παρουσίαση και η μελέτη των στοχαστικών διαδικασιών στην θεωρία κινδύνου με μία μορφή εξάρτησης ανάμεσα στο ύψος ζημιάς και του χρόνου εμφάνισης κινδύνου. Εδώ και έναν αιώνα γίνεται μελέτη της θεωρίας κινδύνου, από το κλασικό μοντέλο της θεωρίας κινδύνου μέχρι πιο πολύπλοκα μοντέλα που έχουν εμφανιστεί κατά καιρούς. Το 1998 οι Gerber και Shiu εισήγανε την γνωστή πια συνάρτηση ποινής, και από τότε η μελέτη της θεωρίας κινδύνου περιφέρεται γύρω από αυτήν την συνάρτηση. Η χρήση των copula, και γενικά μορφές εξάρτησης σε διδιάστατες μεταβλητές να γίνεται όλο και ποιο δημοφιλής στην αναλογιστική επιστήμη και στην διαχείριση κινδύνων, δεν άργησε να μπαίνει και στην θεωρία κινδύνου. Κάποια μοντέλα είναι πιο ρεαλιστικά και αντιπροσωπεύουν την πραγματικότητα θέτοντας μια μορφή εξάρτησης ανάμεσα στο ύψος της ζημιάς (σύνηθες ή καταστροφική) και του χρόνου εμφάνισης του κινδύνου. Αρχικά θα γίνει η παρουσίαση της θεωρίας κινδύνου και η συνάρτηση των Gerber-Shiu, στην συνέχεια θα γίνει ανάλυση της γενικευμένης συνάρτησης Gerber-Shiu σε μοντέλο με εξάρτηση ανάμεσα στο ύψος της ζημιάς και του χρόνου εμφάνισης του κινδύνου. Θα εισάγουμε μία γενική κλάση εξάρτησης για την διδιάστατη μεταβλητή που περιέχει ειδικές περιπτώσεις που θα δούμε με αριθμητικά παραδείγματα τη επιρροή επιφέρει η μορφή εξάρτησης στην πιθανότητα χρεοκοπίας.el
dc.publisherΠανεπιστήμιο Πειραιώςel
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές*
dc.titleΣτοχαστικές διαδικασίες κινδύνου με εξάρτηση μεταξύ των μεγεθών των ζημιών και των χρόνων εμφάνισης των κινδύνωνel
dc.title.alternativeStochastic risk processes with dependent individual claim sizes and inter-claim timesel
dc.typeMaster Thesisel
dc.contributor.departmentΣχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμηςel
dc.description.abstractENIn this thesis, we focus on the study and presentation of Stochastic risk processes with dependent individual claim sizes and inter-claim times. For a century now study of risk theory, from the classical model of risk theory to more complex models that have appeared from time to time. In 1998, Gerber and Shiu proposes the known penalty function, and from then the study of risk theory is wandering around this function. The use of the copula, and general forms of dependence for bivariate variables is becoming popular in actuarial science and risk management, was not long until it came to risk theory. Some models are more realistic and represent the reality when a form of dependence between the amount of damage (regular or catastrophic) and the risk of time is used. First will be the presentation of risk theory and the Gerber-Shiu function, then we will analyze the generalized Gerber-Shiu function in a model with dependence between individual claim sizes and inter-claim times. We will introduce a general dependency class for the bivariate variable containing specific cases and with numerical examples the influence of dependence in the probability of default will be determined.el
dc.contributor.masterΑναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνουel
dc.subject.keywordΘεωρία κινδύνουel
dc.subject.keywordΑσφαλιστικά μαθηματικάel
dc.subject.keywordΣτοχαστικές διαδικασίεςel

Files in this item


This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές
Except where otherwise noted, this item's license is described as
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές

Βιβλιοθήκη Πανεπιστημίου Πειραιώς
Contact Us
Send Feedback
Created by ELiDOC
Η δημιουργία κι ο εμπλουτισμός του Ιδρυματικού Αποθετηρίου "Διώνη", έγιναν στο πλαίσιο του Έργου «Υπηρεσία Ιδρυματικού Αποθετηρίου και Ψηφιακής Βιβλιοθήκης» της πράξης «Ψηφιακές υπηρεσίες ανοιχτής πρόσβασης της βιβλιοθήκης του Πανεπιστημίου Πειραιώς»