Η συσχέτιση του πλεονάσματος πριν και μετά τη χρεοκοπία
| dc.contributor.advisor | Πολίτης, Κωνσταντίνος | |
| dc.contributor.author | Γαλανάκης, Πέτρος Χ. | |
| dc.date.accessioned | 2012-05-15T08:47:42Z | |
| dc.date.available | 2012-05-15T08:47:42Z | |
| dc.date.issued | 2012-05-15T08:47:42Z | |
| dc.identifier.uri | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/4750 | |
| dc.description.abstract | Αντικείμενο μελέτης της παρούσας εργασίας είναι η συσχέτιση του ελλείμματος και του πλεονάσματος τη στιγμή της χρεοκοπίας, δοθέντος ότι συμβαίνει χρεοκοπία ή αλλιώς ΣΣΕΠ, όπως και αναφέρεται συντομογραφικά. Είναι γνωστό ότι στην περίπτωση που οι απαιτήσεις μιας ασφαλιστικής επιχείρησης ακολουθούν την εκθετική κατανομή, τότε οι αυτές οι δύο τυχαίες μεταβλητές είναι στοχαστικά ανεξάρτητες. Το γεγονός αυτό φαίνεται να έχει μια φυσική ερμηνεία, καθότι η βαθμίδα αποτυχίας της κατανομής ισορροπίας των κινδύνων παρουσιάζει διπλή μονοτονία, Αφού η εν λόγω κατανομή ακολουθεί, επίσης, την Εκθετική κατανομή με άμεση συνέπεια το υπόδειγμα να υπόκειται στην αμνήμονα ιδιότητα. Τι συμβαίνει, όμως, όταν η κατανομή των κινδύνων και κατ' επέκταση η κατανομή ισορροπίας ανήκει αποκλειστικά και μόνο σε μια κλάση γήρανσης; Ένα παράδειγμα που απαντά στο εν λόγω ερώτημα είναι η περίπτωση που οι κίνδυνοι ακολουθούν τη κατανομή Γάμμα, η οποία για παράμετρο μορφής μικρότερη της μονάδας (n < 1) ανήκει στην κλάση γήρανσης DFR και όταν είναι μεγαλύτερη της μονάδας (n > 1), τότε ανήκει στην κλάση γήρανσης IFR. Μια ακόμα πιο πολύπλοκη περίπτωση που παρουσιάζεται στο παρόν έργο, είναι η περίπτωση που η βαθμίδα αποτυχίας της κατανομής ισορροπίας αλλάζει μονοτονία στον θετικό ημιάξονα. Αυτή η εκδοχή πραγματοποιείται όταν οι κίνδυνοι ακολουθούν μία μίξη IFR κατανομών. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα διαπιστώνεται, συν τοις άλλοις, ότι η Εκθετική κατανομή δεν είναι η μόνη συνεχής κατανομή κατά την οποία οι μη ελλειμματικές τυχαίες μεταβλητές ελλείμματος και πλεονάσματος παρουσιάζουν στοχαστική ανεξαρτησία. Ακριβολογώντας, στην παρούσα εργασία υπολογίζεται και μελετάται ο ΣΣΕΠ για μια πλειάδα κατανομών κινδύνων (που ανήκουν σε διαφορετική κλάση γήρανσης) στο κλασικό υπόδειγμα της θεωρίας Χρεοκοπίας. Επίσης μελετώνται οι προκαταρκτικές συναρτήσεις που συντελούν στον υπολογισμό του ΣΣΕΠ, καθώς και η μονοτονία των βαθμίδων αποτυχίας των υπό εξέταση κατανομών, αφού όπως διαπιστώνεται παίζει καθοριστικό ρόλο στο πρόσημο που λαμβάνει η συνδιακύμανση. | |
| dc.language.iso | el | |
| dc.rights | Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 4.0 Διεθνές | |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.el | |
| dc.subject | Οικονομική στατιστική | |
| dc.subject | Οικονομία -- Στατιστικές μέθοδοι | |
| dc.subject | Κατανομή (Οικονομική θεωρία) | |
| dc.subject | Διαχείριση κινδύνου -- Στατιστικές μέθοδοι | |
| dc.subject | Διαχείριση κινδύνου -- Οικονομετρικά μοντέλα | |
| dc.title | Η συσχέτιση του πλεονάσματος πριν και μετά τη χρεοκοπία | |
| dc.type | Master Thesis | |
| europeana.isShownAt | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/4750 | |
| dc.identifier.call | 519.5 ΓΑΛ | |
| dc.description.abstractEN | For the classical model with Poisson arrivals of Risk Theory, we study the covariance and correlation of the surplus prior to ruin and the deficit at ruin, given that ruin occurs. When the claim sizes are exponentially distributed it is known that these two variables are stochastically independent. This seems to have a reasonable explanation, due to the fact that the failure rate of equilibrium distribution is not only an increasing but also a decreasing function, at the same time. Since that distribution is Exponential too, as a result the classic model of Risk Theory is bound in "memoryless" property of the Exponential distribution. What happens, however, when the severity distribution only belongs to one aging class? An example, which responds to that question, is the case in which severity distribution is the Gamma. Then for shape parameter bellow one (n < 1), then the failure rate of equilibrium is only increasing. So, that distribution belongs to IFR old age class. However, if the shape parameter is above one (n > 1), then it is decreasing. So, both severity and equilibrium distribution belong to the DFR class. A more advanced example, which is considered in the present work, is the case in which the failure rate changes its monotonicity on the positive axis. This occurs when the severity distribution is a mixture of IFR distributions under some instances, such as mixture of Exponential and Gamma distributions with shape parameter longer the two (n > 2). In that example it is observed that the Exponential distribution is not the only distribution in which the two random variables (depict and surplus) are stochastically independent. In order to be more clear, in this master's thesis we study the correlation between the proper random variables of deficit and surplus (SSEP) for a variety of severity distributions which belong to different aging classes class. It is also studied both the prelementary functions of SSEP and the monotonicity of failure rate of severity distributions, since it is proved that the sign of covariance depends on monotonicity of failure rate. |
Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο
Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές
-
Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
Department of Statistics & Insurance Science
Εκτός από όπου διευκρινίζεται διαφορετικά, το τεκμήριο διανέμεται με την ακόλουθη άδεια:
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 4.0 Διεθνές
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 4.0 Διεθνές