Εφαρμογές τυχαίων αθροισμάτων στη διοικητική ανταγωνιστικών κινδύνων

Abstract

Αντικείμενο της Διοικητικής Κινδύνου είναι ο εντοπισμός, η αξιολόγηση και η ιεράρχηση των κινδύνων με σκοπό την ελαχιστοποίηση, τη παρακολούθηση και τον έλεγχο της πιθανότητας των ατυχών συμβάντων ή εναλλακτικά των αντίκτυπων αυτών. Η έννοια του τυχαίου αθροίσματος ανεξάρτητων και ισόνομων τυχαίων μεταβλητών αναγνωρίζεται ως ισχυρότατο αναλυτικό εργαλείο, για τη περιγραφή, ανάλυση και υλοποίηση βασικών λειτουργιών της Διοικητικής Κινδύνου. Στο πρώτο κεφάλαιο της παρούσας διπλωματικής παρουσιάζονται κάποιες έννοιες καθώς και βασικές εφαρμογές τυχαίων αθροισμάτων στα πλαίσια της Διοικητικής Κινδύνου. Επίσης, η έννοια του ελαχίστου τυχαίου αριθμού θετικών, ανεξάρτητων και ισόνομων τυχαίων μεταβλητών θεωρείται ιδιαίτερα χρήσιμη για τη μελέτη των χρόνων αναμονής των πραγματοποιήσεων καταστροφικών κινδύνων. Στο δεύτερο κεφάλαιο του συγγράμματος αυτού, γίνεται ιδιαίτερη μνεία σε αυτού του είδους τα στοχαστικά μοντέλα. Η παρουσία της ανταγωνιστικότητας στα σύνολα καταστροφικών κινδύνων είναι καθοριστική στη λήψη αποφάσεων στο χώρο της Διοικητικής Κινδύνου. Βασικός σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι η εμφύτευση των ανωτέρω δύο εννοιών, δηλαδή του τυχαίου αθροίσματος και του ελαχίστου τυχαίου αριθμού μη αρνητικών τυχαίων μεταβλητών, σε στοχαστικά μοντέλα περιγραφής και ανάλυσης ανταγωνιστικών κινδύνων. Τέτοιου είδους μοντέλα αναλύονται εκτενώς στο τρίτο κεφάλαιο με τη βοήθεια αναλυτικών μεθόδων της θεωρίας πιθανοτήτων. Τέλος, στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται και αναλύονται ενδιαφέροντα αποτελέσματα από την προσομοίωση τέτοιου είδους μοντέλων. Συγκεκριμένα προσεγγίζονται μέσω μεθόδων προσομοίωσης πιο ρεαλιστικά-σύνθετα μοντέλα με εφαρμογές σε πολλούς τομείς της Διοικητικής Κινδύνου.