Εκτίμηση της τυπικής απόκλισης στο στατιστικό έλεγχο ποιότητας

Abstract

Ο Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας αποτελεί μια μέθοδο για τον έλεγχο των παραγωγικών διεργασιών η οποία στοχεύει τόσο στην διατήρηση όσο και στη βελτίωση της ποιότητας των παραγόμενων προϊόντων. Τα διαγράμματα ελέγχου αποτελούν μία τεχνική η οποία χρησιμοποιείται στο Στατιστικό Έλεγχο Ποιότητας. Στην παρούσα διπλωματική εργασία ασχοληθήκαμε με διάφορους εκτιμητές της τυπικής απόκλισης της στατιστικής συνάρτησης που απεικονίζεται στο διάγραμμα που είναι από τα σημαντικότερα θέματα στην κατασκευή διαγραμμάτων ελέγχου. Η αποτελεσματικότητα ενός διαγράμματος ελέγχου καθορίζεται σε μεγάλο βαθμό από τον εκτιμητή που θα επιλεχθεί. Η έρευνα περιλαμβάνει τόσο την περίπτωση των μεμονωμένων παρατηρήσεων όσο και την περίπτωση των ορθολογικών δειγμάτων. Στην περίπτωση των μεμονωμένων παρατηρήσεων μελετήθηκαν έξι εκτιμητές (.......), αμερόληπτοι και μεροληπτικοί. Η σύγκριση των εκτιμητών έγινε με βάση τη σχετική αποτελεσματικότητα τους. Τα αποτελέσματα που προκύπτουν βάσει της σχετικής αποτελεσματικότητας δείχνουν ότι οι εκτιμητές που βασίζονται στο δειγματικό εύρος είναι λιγότερο αποδοτικοί. Επιπλέον το ίδιο φαίνεται να ισχύει και για τους αμερόληπτους εκτιμητές. Τέλος ανάμεσα στους μη αμερόληπτους εκτιμητές (.....), οι οποίοι βασίζονται στη δειγματική τυπική απόκλιση, ο εκτιμητής σ5 είναι ελαφρώς πιο αποδοτικός. Αντίστοιχα για την περίπτωση των ορθολογικών δειγμάτων μελετήθηκαν έξι εκτιμητές ( ....... ), αμερόληπτοι και μεροληπτικοί. Βάσει της σχετικής αποτελεσματικότητας τα αποτελέσματα δείχνουν ότι οι εκτιμητές οι οποίοι βασίζονται στα δειγματικά εύρη δεν συνίστανται για την εκτίμηση της τυπικής απόκλισης. Γενικά φαίνεται ότι οι εκτιμητές οι οποίοι βασίζονται στη σταθμισμένη δειγματική απόκλιση υπερτερούν έναντι των υπολοίπων εκτιμητών. Επίσης φαίνεται ότι οι μη αμερόληπτοι εκτιμητές υπερτερούν συγκριτικά με τους αμερόληπτους εκτιμητές. Τέλος υπάρχει μια ελαφριά υπεροχή του εκτιμητή σΥ0 ανάμεσα στους τρεις αποδοτικότερους εκτιμητές (.........).