Υποφαινομενικές σχέσεις μεταξύ χρονοσειρών

Abstract

Στην εργασία αυτή εξετάζεται το φαινόμενο της ύπαρξης υποφαινομενικών σχέσεων μεταξύ χρονοσειρών. Ο όρος υποφαινομενική σχέση φανερώνει ότι δύο ή περισσότερες χρονοσειρές βρίσκονται να συσχετίζονται γραμμικά μεταξύ τους, σύμφωνα με τη στατιστική μεθοδολογία, ενώ στην πραγματικότητα αυτές δεν συσχετίζονται. Το φαινόμενο μπορεί να εμφανιστεί μέσω της εκτίμησης ενός γραμμικού υποδείγματος παλινδρόμησης με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων οπότε ονομάζεται υποφαινομενική παλινδρόμηση αλλά και μέσω τον υπολογισμό του δειγματικού συντελεστή γραμμικής συσχέτισης οπότε ονομάζεται υποφαινομενική συσχέτιση. Τα χαρακτηριστικά της υποφαινομενικής παλινδρόμησης είναι η πολύ υψηλή τιμή του συντελεστή προσδιορισμού, οι υψηλές απόλυτες τιμές των t στατιστικών για τους ελέγχους της στατιστικής σημαντικότητας των συντελεστών και η πολύ χαμηλή τιμή (κοντά στο μηδέν) της στατιστικής των Durbin και Watson για τον έλεγχο της αυτοσυσχέτισης πρώτου βαθμού στα σφάλματα, που προκύπτουν από το εκτιμηθέν υπόδειγμα. Στην περίπτωση της υποφαινομενικής συσχέτισης το φαινόμενο χαρακτηρίζεται από την υψηλή τιμή του δειγματικού συντελεστή γραμμικής συσχέτισης και την υψηλή απόλυτη τιμή της t στατιστικής για τον έλεγχο της στατιστικής του σημαντικότητας. Η εμφάνιση των υψηλών αυτών τιμών για τις t στατιστικές αποτελεί σοβαρό πρόβλημα στην ανάλυση ποσοτικών σχέσεων διότι μπορεί να οδηγήσει στην εσφαλμένη απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης των ελέγχων της στατιστικής σημαντικότητας των συντελεστών. Υποφαινομενικές σχέσεις μπορούν να εμφανιστούν με χρονοσειρές που είναι ολοκληρωμένες διαδικασίες, με στάσιμες σε τάση χρονοσειρές αλλά και με απλές αυτοσυσχετιζόμενες διαδικασίες. Η αιτία του προβλήματος εντοπίζεται στο γεγονός ότι οι ιδιότητες αυτοσυσχέτισης των χρησιμοποιούμενων χρονοσειρών επηρεάζουν τη δομή των σφαλμάτων όταν εφαρμόζεται η μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων.