Unified modeling language και θεωρία παιγνιών

Abstract

Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη της χρήσης των διαγραμμάτων της Unified Modeling Language στη θεωρία παιγνίων. H Unified Modeling Language (UML) είναι μια γλώσσα μοντελοποίησης γενικού σκοπού στον τομέα του software engineering. Χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό, τη γραφική απεικόνιση και την τεκμηρίωση των στοιχείων ενός συστήματος λογισμικού. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί σχεδόν σε όλες τις φάσεις της ανάπτυξης του λογισμικού, από την ανάλυση απαιτήσεων ως τον τελικό έλεγχο του ολοκληρωμένου συστήματος. Ωστόσο η χρήση της UML είναι τόσο ευρεία σε σχέση με το τι μπορεί να περιγραφεί με τη χρήση των διαγραμμάτων της ώστε πολλές φορές μπορεί να θεωρηθεί ότι η φαντασία είναι ο μοναδικός περιορισμός σε σχέση με το τι μπορεί κανείς να περιγράψει με τη χρήση αυτής της γλώσσας. Η θεωρία παιγνίων αποτελεί μια μεθοδολογία ανάλυσης καταστάσεων μεταξύ μιας ομάδας λογικών ατόμων η οποία ανταγωνίζεται με σκοπό την απόκτηση του μεγαλύτερου δυνατού οφέλους από τον κάθε ένα. Σκοπός της είναι να μας βοηθήσει να καταλάβουμε διάφορες καταστάσεις αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο ή περισσοτέρων οντοτήτων, κάθε μία από τις οποίες συμπεριφέρεται με στρατηγικό τρόπο προσπαθώντας να πάρει κάποιες αποφάσεις οι οποίες θα μεγιστοποιήσουν το συμφέρον της. Η μεμονωμένες οντότητες στην συγκεκριμένη περίπτωση ονομάζονται παίκτες, και είναι αυτοί που παίρνουν αποφάσεις. Σκοπός των παικτών είναι η μεγιστοποίηση του κέρδους τους, το οποίο μετράται σε μια κλίμακα ωφέλειας. Επομένως το παίγνιο όπως αναφέρεται στην θεωρία παιγνίων αναπαριστά την κατάσταση κατά την οποία δύο ή περισσότεροι παίκτες επιλέγουν τρόπους ενέργειας, δημιουργώντας καταστάσεις αλληλεξάρτησης. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη της χρήσης των ιδιοτήτων της UML στην επίλυση προβλημάτων θεωρίας παιγνίων και το κατά πόσο βοηθά η εναλλακτική απεικόνιση του προβλήματος με χρήση των διαγραμμάτων της UML σε σχέση με την κλασσική απεικόνιση με πίνακες. Η εργασία χωρίζεται σε τρία βασικά μέρη. Στο πρώτο γίνεται παρουσίαση της γλώσσας UML και δίδονται παραδείγματα για το κάθε διάγραμμα βασισμένα στην εφαρμογή επίλυσης προβλημάτων θεωρίας παιγνίων. Στο δεύτερο μέρος γίνεται παρουσίαση της θεωρίας παιγνίων μέσα από μερικά χαρακτηριστικά παραδείγματα τα οποία συνοδεύονται από εξειδικευμένα διαγράμματα που αφορούν το κάθε πρόβλημα. Τέλος γίνεται παρουσίαση του σχεδιασμού της εφαρμογής επίλυσης προβλημάτων θεωρίας παιγνίων.