Τεχνικές Monte Carlo για την αποτίμηση παραγώγων αξιογράφων

Abstract

Η μέθοδος Monte Carlo έχει αποδειχθεί ένα πολύτιμο και ευέλικτο υπολογιστικό εργαλείο στη σύγχρονη χρηματοοικονομική θεωρία. Η συγκεκριμένη διπλωματική εργασία εξετάζει ορισμένες εφαρμογές της μεθόδου Monte Carlo για την τιμολόγηση παραγώγων αξιόγραφων, δίνοντας έμφαση στη βελτίωση της αποτελεσματικότητας τους. Αρχικά, περιγράφεται ο τρόπος παραγωγής των τυχαίων αριθμών για την προσομοίωση Monte Carlo. Στη συνέχεια αναλύονται ορισμένες τεχνικές για τη μείωση της διακύμανσης όπως η αντιθετική δειγματοληψία, η μέθοδος των μεταβλητών ελέγχου και η μέθοδος μείωσης της διακύμανσης μέσω δέσμευσης. Παρουσιάζεται η χρήση ντετερμινιστικών ακολουθιών χαμηλής διαφοράς, γνωστές ως Quasi Monte Carlo τεχνικές για την αποτίμηση των παραγώγων αξιόγραφων. Τέλος παραθέτονται κάποιες εφαρμογές της μεθόδου Monte Carlo για την αποτίμηση ααμερικανικών και αασιατικών δικαιωμάτων προαίρεσης.