Πολυμεταβλητά μοντέλα διακύμανσης (M-GARCH) & η εφαρμογή τους στη διαχείριση του κινδύνου χαρτοφυλακίων μετοχών

Abstract

Στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται κάποια μονομεταβλητά μοντέλα διακύμανσης, τα οποία επιτρέπουν στη μεταβλητότητα να αλλάζει με τη πάροδο του χρόνου και στη συνέχεια αναλύονται τα πολυμεταβλητά μοντέλα, τα οποία αποτελούν γενικεύσεις των μονομεταβλητών και επιτρέπουν τη μεταβολή τόσο της διακύμανσης, όσο και της συνδιακύμανσης ανάμεσα στις αποδόσεις δύο ή περισσοτέρων περιουσιακών στοιχείων. Τυπικά, η θεωρία διαχείρισης χαρτοφυλακίου προτείνει την κατασκευή αποδοτικών χαρτοφυλακίων μέσα από το διάνυσμα των αποδόσεων, το οποίο αποτελείται από περιουσιακά στοιχεία συγκεκριμένου πλήθους και από τον πίνακα διακυμάνσεων συνδιακυμάνσεών τους. Αρχικά γίνεται μία επισκόπηση των παραπάνω μοντέλων και στη συνέχεια ακολουθεί η εφαρμογή τους σε τρία χαρτοφυλάκια τα οποία έχουν δημιουργηθεί και αποτελούνται από έξι μετοχές του Ελληνικού Χρηματιστηρίου. Έπειτα υπολογίζεται η αξία σε κίνδυνο των μεμονωμένων μετοχών και του συνόλου των χαρτοφυλακίων κάνοντας χρήση των μοντέλων και τελικά μέσω του επανελέγχου που διενεργείται συγκρίνονται τα μονομεταβλητά και τα πολυμεταβλητά μοντέλα, τα οποία φαίνεται ότι υπερέχουν απέναντι στα μονομεταβλητά, αλλά και τα επιμέρους μοντέλα της κάθε κατηγορίας μεταξύ τους.