Μοντέλα ευπάθειας στην ανάλυση επιβίωσης

Abstract

Η Ανάλυση Επιβίωσης αποτελεί ένα σημαντικό πεδίο της Στατιστικής, το οποίο εστιάζει στη μελέτη δεδομένων διάρκειας ζωής και του χρόνου μέχρι την εκδήλωση ενός γεγονότος ενδιαφέροντος. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται αρχικά οι βασικές έννοιες και τα θεμελιώδη στατιστικά μοντέλα που χρησιμοποιούνται για την περιγραφή και ανάλυση τέτοιων δεδομένων, με έμφαση στις συναρτήσεις επιβίωσης και κινδύνου. Αναλύονται οι κύριες μη παραμετρικές μέθοδοι εκτίμησης, όπως οι εκτιμητές Kaplan-Meier και Nelson-Aalen, ενώ στη συνέχεια εξετάζεται διεξοδικά το ημιπαραμετρικό μοντέλο αναλογικών κινδύνων του Cox, με έμφαση στην εκτίμηση των παραμέτρων και στους ελέγχους των απαραίτητων υποθέσεων. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην παρουσίαση και ανάλυση των μοντέλων ευπάθειας (frailty models), τα οποία ενσωματώνουν τυχαίες επιδράσεις ώστε να ληφθεί υπόψη η μη παρατηρούμενη ετερογένεια μεταξύ μονάδων ή ομάδων. Παρουσιάζονται τόσο παραμετρικές όσο και ημιπαραμετρικές προσεγγίσεις, καθώς και επεκτάσεις για την περίπτωση ομαδοποιημένων ή επαναλαμβανόμενων παρατηρήσεων. Η θεωρητική προσέγγιση συνοδεύεται από πρακτική εφαρμογή με τη χρήση πραγματικών δεδομένων για ασθενείς με λέμφωμα τύπου Non-Hodgkin, αξιοποιώντας το στατιστικό λογισμικό R. Η ανάλυση περιλαμβάνει την εφαρμογή και αξιολόγηση διαφόρων τύπων μοντέλων, προσφέροντας μια ολοκληρωμένη εικόνα της μεθοδολογίας και της ερμηνείας των αποτελεσμάτων στο πλαίσιο της Ανάλυσης Επιβίωσης.