Μεικτές κατανομές Poisson

Abstract

Στην παρούσα διπλωματική εργασία εξετάζουμε την οικογένεια των μεικτών κατανομών Poisson και εφαρμογές της στην αναλογιστική επιστήμη. Η εργασία αποτελείται από τρία κεφάλαια. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια εισαγωγή στην μείξη κατανομών και σε ορισμένα βασικά χαρακτηριστικά τους. Επίσης δίνονται τα κυριότερα μοντέλα διακριτών και συνεχών κατανομών τα οποία θα μας απασχολήσουν στα επόμενα κεφάλαια. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζουμε τις μεικτές κατανομές Poisson, δίνουμε μια σειρά από χαρακτηριστικές ιδιότητές τους καθώς επίσης και μια αναλυτική παρουσίαση βασικών υποδειγμάτων μεικτών κατανομών Poisson. Τέλος, στο τρίτο κεφάλαιο, με τη βοήθεια της γλώσσας προγραμματισμού R, γίνεται προσαρμογή μερικών εκ των μεικτών κατανομών Poisson πάνω σε πραγματικά δεδομένα για την εξαγωγή συμπερασμάτων.