Στοχαστικά μοντέλα αποθεμάτων για την εκτίμηση των διαγώνιων επιδράσεων και πρόβλεψη των RBNS και IBNR απαιτήσεων

Abstract

Θεωρητικά μπορούμε να προβλεψουμε μελλοντικές ζημιές, αυτό μπορεί να επιτευχτεί με την χρήση της απλής μεθόδου αποθεματοποίησης Chain Ladder. Θα αναλύσουμε την θεωρία της καθώς και τους ορισμούς της. Η μέθοδος Chain Ladder χρησιμοποιείται για την πρόβλεψη του μελλοντικού αποθέματος που χρειάζεται για την κάλυψη των ζημιών, οι οποίες έχουν συμβεί αλλά δεν έχουν ανακοινωθεί και αυτές που έχουν ανακοινωθεί αλλά δεν έχουν εξοφληθεί. Είναι η πιο δημοφιλής μέθοδος για την αποθεματοποίηση των ζημιών (claims reserve) καθώς εκτιμώνται οι αποζημιώσεις που αναμένεται να γίνουν με την χρήση ιστορικών δεδομένων. Κυρίως προβλέπει τις αποζημιώσεις που έχουν γίνει αλλά δεν έχουν ανακοινωθεί (IBNR) και το τελικό ποσό ζημιάς που θα προκύψει. Θα παρατηρήσουμε την γενικευμένη μορφή της Chain Ladder μεθόδου καθώς και διάφορες επεκτάσεις της. Όπως για παράδειγμα μια εκδοχή της σε ένα Poisson μοντέλο ή τον συνδυασμό της με την μέθοδο Bornheutter – Ferguson. Επίσης, πως μπορούν να εισχωρήσουν οι διαγώνιες επιδράσεις στις ασφαλίσεις ζημιών που βασίζονται σε τρίγωνα εξέλιξης. Ακόμα, θα παρουσιαστεί ένα στοχαστικό μοντέλο σύνθετης Poisson που περιλαμβάνει την καθυστέρηση από τη στιγμή που προκύπτει μια απαίτηση και μέχρι την αναφορά της (καθυστέρηση IBNR) και την καθυστέρηση από τη στιγμή που αναφέρεται μια απαίτηση και μέχρι την πλήρη εξόφληση (η καθυστέρηση RBNS). Τέλος, θα παρουσιάσουμε ένα στοχαστικό μοντέλο συμπλέγματος Poisson που αποσκοπεί στην πρόβλεψη των αριθμών των αποζημιώσεων και των συνολικών ποσών των αποζημιώσεων για ένα έτος.