Διαγράμματα ελέγχου για την παρακολούθηση εκθετικών δεδομένων

Μπλιγορίδης, Χάρης

Control charts for monitoring exponential data

dc.contributor.advisor	Αντζουλάκος, Δημήτριος
dc.contributor.author	Μπλιγορίδης, Χάρης
dc.date.accessioned	2021-06-29T09:49:18Z
dc.date.available	2021-06-29T09:49:18Z
dc.date.issued	2021-06
dc.identifier.uri	https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/13521
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26267/unipi_dione/944
dc.description.abstract	Για την παρακολούθηση των ελαττωμάτων σε μία διεργασία, η βασική υπόθεση που γίνεται είναι ότι ο αριθμός των ελαττωμάτων ανά μονάδα επιθεώρησης ακολουθεί την κατανομή Poisson και επομένως χρησιμοποιούνται τα κλασικά 𝑐 και 𝑢 διαγράμματα ελέγχου. Στις διεργασίες υψηλής απόδοσης, όπου ο ρυθμός εμφάνισης ελαττωμάτων είναι αρκετά χαμηλός, τα 𝑐 και 𝑢 διαγράμματα ελέγχου δεν είναι αποτελεσματικά, καθώς η κατανομή Poisson δεν μπορεί να προσεγγισθεί ικανοποιητικά από την κανονική, έχοντας ως αποτέλεσμα η πιθανότητα σφάλματος τύπου I που συνοδεύει τα διαγράμματα ελέγχου να είναι πολύ μεγαλύτερη από την επιθυμητή τιμή. Επιπλέον, δεν είναι δυνατόν να ανιχνευθεί περαιτέρω βελτίωση της παραγωγικής διεργασίας, αφού το κάτω όριο ελέγχου τίθεται ίσο με το μηδέν. Σε αυτές τις περιπτώσεις παρακολουθείται μια αθροιστική ποσότητα (χρόνος, μονάδες επιθεώρησης κ.α.) μέχρι την εμφάνιση 𝑟 ελαττωμάτων. Για 𝑟 = 1 η αθροιστική ποσότητα ακολουθεί την εκθετική κατανομή, ενώ για 𝑟 > 1 η αθροιστική ποσότητα ακολουθεί την Γάμμα κατανομή. Στην παρούσα διατριβή παρουσιάζονται συνολικά 79 διαγράμματα ελέγχου για την παρακολούθηση της αθροιστικής ποσότητας μέχρι την εμφάνιση 𝑟 ελαττωμάτων, όπου ορισμένα εξ αυτών μελετώνται για πρώτη φορά. Στο Κεφάλαιο 1 γίνεται μία εισαγωγή στα διαγράμματα ελέγχου και αναφέρονται τα κλασικά διαγράμματα. Στο Κεφάλαιο 2 παρουσιάζονται τα t και tr διαγράμματα ελέγχου (αμερόληπτα και μη). Στο Κεφάλαιο 3 μελετώνται τα 𝐴𝑅𝐿-αμερόληπτα t και 𝐴𝑅𝐿-αμερόληπτα tr διαγράμματα ελέγχου εφοδιασμένα με κανόνες ροών. Στο Κεφάλαιο 4 παρουσιάζονται τα εκθετικά διαγράμματα ελέγχου με μνήμη CUSUM και EWMA, καθώς και το εκθετικό CUSUM διάγραμμα ελέγχου με τη μέθοδο της άμεσης αρχικής αντίδρασης. Επιπλέον, υπολογίζεται το μέσο μήκος ροής (𝐴𝑅𝐿) για όλα τα διαγράμματα ελέγχου που παρουσιάζονται στη διατριβή. Στο Κεφάλαιο 5 πραγματοποιούνται διάφορες συγκρίσεις ανάμεσα στα διαγράμματα ελέγχου που παρουσιάστηκαν με βάση το 𝐴𝑁𝑂𝑆 (average number of observations to signal) και εξάγονται συμπεράσματα αναφορικά με τα αποδοτικότερα διαγράμματα ελέγχου για την ανίχνευση διαφόρων μετατοπίσεων στη διεργασία.	el
dc.format.extent	174	el
dc.language.iso	el	el
dc.publisher	Πανεπιστήμιο Πειραιώς	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.title	Διαγράμματα ελέγχου για την παρακολούθηση εκθετικών δεδομένων	el
dc.title	Control charts for monitoring exponential data	en
dc.type	Master Thesis	el
dc.contributor.department	Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης	el
dc.description.abstractEN	The main assumption made for monitoring the defects (or nonconformities) of a process is that the number of defects per inspection unit follows the Poisson distribution and therefore the conventional 𝑐 and 𝑢 control charts are used for their monitoring. In high-yield processes, where the rate of occurrence of defects is quite low, the 𝑐 and 𝑢 control charts are ineffective since the Poisson distribution cannot be approximated accurately by normal distribution, resulting in a much higher probability of type I error than the desired value. Moreover, it is not possible to detect further improvement of the production process since the lower control limit is set to zero. In these cases, the cumulative quantity (time, inspection units etc.) until the occurrence of 𝑟 defects is monitored. For 𝑟 = 1 the cumulative quantity follows the exponential distribution, while for 𝑟 > 1, the cumulative quantity follows the Gamma distribution. In the present dissertation, 79 control charts are presented for monitoring the cumulative quantity until the occurrence of 𝑟 defects, where some of them are studied for first time. In Chapter 1 an introduction in control charts is made and the conventional charts are mentioned. In Chapter 2 the t and tr control charts are presented (unbiased and biased). In Chapter 3 the 𝐴𝑅𝐿-unbiased t and 𝐴𝑅𝐿-unbiased tr control charts with runs rules are studied. In Chapter 4 the exponential control charts with memory CUSUM and EWMA, as well as the exponential CUSUM control chart with the method of fast initial response are presented. Moreover, the average run length (𝐴𝑅𝐿) is calculated for all the control charts which are presented in the dissertation. In Chapter 5 various comparisons are made between the control charts that we presented based on 𝐴𝑁𝑂𝑆 (average number of observations to signal), in order to conclude which control charts are the most efficient for the detection of various shifts in the production process.	el
dc.contributor.master	Εφαρμοσμένη Στατιστική	el
dc.subject.keyword	Διαγράμματα ελέγχου	el
dc.subject.keyword	Διεργασίες υψηλής απόδοσης	el
dc.subject.keyword	Κανόνες ροών	el
dc.subject.keyword	Μέσο μήκος ροής (ARL)	el
dc.subject.keyword	ANOS	el
dc.date.defense	2021-06-15

Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο

Name:: Bligoridis_19013.pdf
Μέγεθος:: 3.130Mb
Τύπος:: PDF
Description:: Μεταπτυχιακή διατριβή

Προβολή/Άνοιγμα

Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές

Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
Department of Statistics & Insurance Science

Εμφάνιση απλής εγγραφής

Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα

Εκτός από όπου διευκρινίζεται διαφορετικά, το τεκμήριο διανέμεται με την ακόλουθη άδεια:
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα