Λοξές κατανομές στα χρηματοοικονομικά και στην αναλογιστική επιστήμη
| dc.contributor.advisor | Αντζουλάκος, Δημήτριος | |
| dc.contributor.author | Γκιόκας, Μιχαήλ | |
| dc.date.accessioned | 2020-12-16T11:52:17Z | |
| dc.date.available | 2020-12-16T11:52:17Z | |
| dc.date.issued | 2020-12 | |
| dc.identifier.uri | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/13122 | |
| dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.26267/unipi_dione/545 | |
| dc.description.abstract | Στην διπλωματική εργασία που θα ακολουθήσει, εξετάζουμε τις λοξές κατανομές, κατανομές των οποίων η μια ουρά είναι πιο φαρδιά από την άλλη κάτι που συνηθίζεται να παρατηρείται στις μελέτες χαρτοφυλακίων. Έχοντας ως βάση τη μελέτη του Adelchi Azzalini και της Antonella Capitanio (The Skew-Normal and Related Families (2014)) περί των λοξών κατανομών θα μελετήσουμε κατανομές πιθανότητας οι οποίες μπορούν να προβλέψουν μικρής πιθανότητας κίνδυνους αλλά με υψηλές ζημίες. Συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται γνωριμία με τις βασικές γνωστές κατανομές πιθανότητας όπου δίνουμε τη συνάρτηση πιθανότητάς τους, βασικές ιδιότητες, μέση τιμή, διακύμανση και διάφορες γραφικές παραστάσεις. Στο ίδιο κεφάλαιο υπάρχει εκτενής αναφορά στη βασικότερη ίσως στατιστική μέθοδο εκτίμησης παραμέτρων, τη μέθοδο μέγιστης πιθανοφάνειας καθώς επίσης γίνεται εισαγωγή στη λοξότητα μέσω κάποιων σημαντικών ορισμών και προτάσεων. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται αναλυτική μελέτη και ανάλυση των λοξών κατανομών όπου για κάθε μια δίνεται η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας, η συνάρτησης κατανομής, βασικά στατιστικά μέτρα όπως μέση τιμή, διακύμανση, λοξότητα, κύρτωση, σημαντικές ιδιότητες που τις διέπουν· διάφορα διαγράμματα αλλά και τύποι εκτίμησης των παραμέτρων της κάθε κατανομής. Οι λοξές κατανομές που θα μελετηθούν είναι η λοξή κανονική, λοξή Students-t, Βήτα λοξή t, λοξή λογιστική και λοξή Cauchy. Τέλος, στο τρίτο κεφάλαιο με τη βοήθεια της γλώσσας προγραμματισμού R θα γίνει εφαρμογή των λοξών κατανομών και σύγκριση τους με άλλες γνωστές κατανομές πάνω σε πραγματικά δεδομένα προκειμένου να μπορέσουμε να εξάγουμε συμπεράσματα. | el |
| dc.format.extent | 83 | el |
| dc.language.iso | el | el |
| dc.publisher | Πανεπιστήμιο Πειραιώς | el |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές | * |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | * |
| dc.title | Λοξές κατανομές στα χρηματοοικονομικά και στην αναλογιστική επιστήμη | el |
| dc.title.alternative | Skewed distributions in finance and actuarial science | el |
| dc.type | Master Thesis | el |
| dc.contributor.department | Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης | el |
| dc.description.abstractEN | In this diploma thesis that will follow, we look at the skew distributions, distributions of which one tail is wider, something that is usually observed in portfolio analysis. Based on the study of Adelchi Azzalini and Antonella Capitanio (The Skew-Normal and Related Families (2014)) on skew distributions, we will study probability distributions which can predict low probability risks but with high losses. Specifically, in the first chapter we get acquainted with the basic known probability distributions by analyzing the probability function, basic properties, mean value, variance and we present the necessary diagrams. In the same chapter there is an extensive reference of the most important statistical method of parameter estimation, the method of maximum likelihood, as well as an introduction to skewness through some important definitions and propositions. In the second chapter, there is a detailed study and analysis of skewed distributions in terms of probability density function, distribution function, basic descriptive measures such as mean, variance, skewness and kurtosis, important properties that govern them, diagrams and standard functions to estimate the parameters of each skew distribution . The skew distributions to be studied are the Skew Normal, Skew Students-t, Beta Skew t, Skew Logistic, and Skew Cauchy. Lastly, in the third chapter with the help of the programming language R the skew distributions will be applied and compared with other known distributions on real data to be able to draw conclusions. | el |
| dc.contributor.master | Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου | el |
| dc.subject.keyword | Skewed distributions | el |
| dc.subject.keyword | Λοξές κατανομές | el |
| dc.date.defense | 2020-12-07 |
Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο
Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές
-
Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
Department of Statistics & Insurance Science
Εκτός από όπου διευκρινίζεται διαφορετικά, το τεκμήριο διανέμεται με την ακόλουθη άδεια:
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές