Αναλογιστικά μοντέλα τιμολόγησης και ανάλυση ασφαλιστικών δεδομένων με χρήση του πακέτου R

Abstract

Σε πολλές επιστήμες αντιμετωπίζουμε την ανάγκη δημιουργίας στατιστικών μοντέλων, δηλαδή μοντέλων που να μελετάνε και να περιγράφουν την σχέση μεταξύ δύο ή περισσότερων μεταβλητών. Σκοπός είναι η πρόβλεψη των τιμών της μίας μεταβλητής μέσω των υπολοίπων. Το ίδιο συμβαίνει και στην ασφαλιστική επιστήμη όπου με την βοήθεια ιστορικών δεδομένων μπορούμε να προβλέψουμε ζημιές, αποθέματα, τιμές ασφαλίστρων κ.λ.π. Η παρούσα διπλωματική επικεντρώνεται στην τιμολόγηση ενός ασφαλιστικού προϊόντος με βάση κάποια χαρακτηριστικά του ασφαλισμένου μέσω γενικευμένων γραμμικών μοντέλων και την ανάλυση των δεδομένων με τα οποία χτίζεται το μοντέλο. Στο πρώτο κεφάλαιο αναλύουμε το απλό γραμμικό μοντέλο και στην συνέχεια επεκτείνουμε τα αποτελέσματά μας στο πολλαπλό. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται μια εισαγωγή στο γενικευμένο γραμμικό μοντέλο και παρουσιάζεται η δομή αυτού, ο τρόπος εκτίμησης των παραμέτρων του και οι διαγνωστικοί έλεγχοι που χρειάζονται να γίνουν επάνω στα αποτελέσματα μας. Τέλος, στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζονται εφαρμογές των γενικευμένων γραμμικών μοντέλων στην ασφάλιση αυτοκινήτου. Πιο συγκεκριμένα, παρουσιάζονται τεχνικές υπολογισμού του καθαρού ασφαλίστρου (pure premium) που θα χρεώναμε έναν ασφαλισμένο με βάση τα ατομικά χαρακτηριστικά αυτού και προτείνεται ένα κατάλληλο μοντέλο. Για τους υπολογισμούς μας χρησιμοποιούμε το στατιστικό πακέτο R, το οποίο χρησιμοποιείται ευρέως για την στατιστική ανάλυση δεδομένων καθώς και των γενικευμένων γραμμικών μοντέλων.