Αποτίμηση ευρωπαϊκών δικαιωμάτων προαίρεσης υπό στοχαστικά επιτόκια

Abstract

Η διπλωματική πραγματεύεται την αποτίμηση ευρωπαϊκών δικαιωμάτων προαίρεσης σε τρέχουσες συνθήκες της αγοράς υπό αρνητικά και σχεδόν μηδενικά επιτόκια. Αρχικά, παρατίθεται η απαραίτητη ιστορική αναδρομή και οι ορισμοί των απλών δικαιωμάτων προαίρεσης, το οικονομικό υπόβαθρο που υπάγεται ο εξεταζόμενος τίτλος και οι προβληματισμοί που εγείρονται ως προς την απόκλιση από την δίκαιη τιμολόγηση. Έπειτα, παρουσιάζοντας τις υποθέσεις που στηρίζεται το μοντέλο Black-Scholes (1973) αιτιολογείται η ιδέα κατάργησης σταθερού επιτοκίου και παρουσιάζονται οι γενικεύσεις του, υιοθετώντας κανονική στοχαστική διαδικασία βραχυπρόθεσμου επιτοκίου (ενός παράγοντα) κατά Vasicek (1977), που περιλαμβάνει και την υποπερίπτωση Merton (1973). Επιπροσθέτως, εξετάζεται η ευστάθεια των μοντέλων αυτών μέσω της αντιπαραβολής τους σε παρελθόντα χρόνο υπό θετικά επιτόκια, εισάγοντας και το μοντέλο Cox-Ingersoll-Ross (CIR) (1985) στην ανάλυση. Η εκτίμηση των αγνώστων παραμέτρων πραγματοποιείται στο Matlab εντός και εκτός δείγματος παρατήρησης σε ημερήσιο σύνολο 24 δικαιωμάτων αγοράς διαφορετικών ληκτοτήτων και τιμών εξάσκησης, με εμπειρική μελέτη στη γερμανική μετοχή Deutsche Telekom. Βάσει των ανωτέρω απαντάται το ερώτημα για το αν η στοχαστικότητα του επιτοκίου προσδίδει ακρίβεια προσέγγισης της αγοραίας τιμής συγκριτικά με το απλό μοντέλο. Το συμπέρασμα εξάγεται εξετάζοντας τον παράγοντα χρόνου μέχρι τη λήξη ξεχωριστά, με τα ευρήματα να συμβάλλουν στη σύνθεση της υπάρχουσας βιβλιογραφίας.