Συνδυασμένα διαγράμματα για τη μέση τιμή και τη διασπορά

Abstract

Τα διαγράμματα ελέγχου χρησιμοποιούνται ευρέως για την παρακολούθηση ή την επιτήρηση των διεργασιών στη βιομηχανία. Αυτές οι γραφικές παραστάσεις έχουν σχεδιαστεί για να επιτρέπουν σε έναν επαγγελματία να προσδιορίσει αν μια διεργασία είναι υπό έλεγχο ή εκτός ελέγχου, λαμβάνοντας δείγματα σε καθορισμένα διαστήματα δειγματοληψίας και σχεδιάζοντας τιμές ορισμένων στατιστικών συναρτήσεων σε μια γραφική παράσταση που περιλαμβάνει γραμμές απόφασης που ονομάζονται όρια ελέγχου. Η συντριπτική πλειονότητα των διαγραμμάτων ελέγχου έχουν σχεδιαστεί για την παρακολούθηση μιας μεμονωμένης παραμέτρου της διεργασίας, όπως η μέση τιμή ή η διακύμανση, αλλά είναι συχνά επιθυμητό να παρακολουθείται η μέση και η διακύμανση ταυτόχρονα, καθώς και οι δύο μπορούν να μετατοπιστούν την ίδια στιγμή, και αφού μια αλλαγή στη διακύμανση μπορεί να επηρεάσει τα όρια ελέγχου του διαγράμματος ελέγχου για τη μέση τιμή. Σε αυτή τη διατριβή παρουσιάζουμε μια επισκόπηση των διαγραμμάτων ελέγχου για την κοινή παρακολούθηση της μέση και της διακύμανσης. Πιο συγκεκριμένα, στο Κεφάλαιο 1 παρουσιάζουμε συνοπτικά τη γενική θεωρία των διαγραμμάτων ελέγχου. Εστιάζουμε κυρίως στα διαγράμματα ελέγχου Shewhart, CUSUM και EWMA για μεταβλητές. Στο Κεφάλαιο 2 παρουσιάζουμε λεπτομερώς τα συνδυασμένα διαγράμματα ελέγχου και την απόδοσή τους. Σε αυτά τα διαγράμματα ελέγχου σχεδιάζεται μια μόνο στατιστική συνάρτηση για την παρακολούθηση τόσο της μέσης τιμής όσο και της τυπικής απόκλισης της διεργασίας. Επιπλέον, υπολογίζουμε το μέσο μήκος ροής των συνδυασμένων διαγραμμάτων ελέγχου. Τέλος, στο Κεφάλαιο 3 συγκρίνουμε τα διαγράμματα ελέγχου με βάση το μέσο μήκος ροής και προτείνουμε ποιο διάγραμμα ελέγχου είναι το πιο κατάλληλο για την ανίχνευση ενός σήματος εκτός ελέγχου για διάφορες μετατοπίσεις της μέσης τιμής ή/και της τυπικής απόκλισης.