Η κατανομή Maxwell και συναφείς κατανομές στην αναλογιστική επιστήμη

Abstract

Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάμε διεξοδικά διάφορες συνεχείς κατανομές στην αναλογιστική επιστήμη. Πιο συγκεκριμένα παρουσιάζονται αναλυτικά με την χρήση προγραμμάτων (Mathematica ,R) και οι πιο δημοφιλείς κατανομές στον ασφαλιστικό χώρο και μας επιτρέπεται να κατανοήσουμε καλύτερα την εφαρμογή τους. Σε ευρύτερο πλαίσιο αναλύεται η κατανομή Maxwell Boltzmann η οποία είναι στα αρχικά στάδιο της εφαρμογής της στον αναλογισμό σε χαρτοφυλάκια ζωής. Παρουσιάζονται αναλυτικά όλοι τύποι και οι εφαρμογές της για διάφορες τιμές των παραμέτρων της για καλύτερη κατανόηση και ένα αριθμητικό παράδειγμα με πραγματικά ασφαλιστικά δεδομένα ώστε να διαπιστώσουμε την εφαρμογής της μέσα στον ασφαλιστικό χώρο με τον έλεγχο του Kolmogorov-Smirnov. Τέλος δίνεται και προσέγγιση του υπολειπόμενου χρόνου ζωής και της βαθμίδας αποτυχίας καθώς και όλων των μέτρων της κατανομής τόσο θεωρητικά όσο και εμπειρικά.