https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/2054 Department of Statistics & Insurance Science Tue, 01 Sep 2026 07:31:50 GMT 2026-09-01T07:31:50Z https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/19690 Μελέτη της βαθμίδας αποτυχίας για μείξεις κατανομών πιθανότητας Δαραβίγκας Ζαβάκος, Χρήστος Η βαθμίδα αποτυχίας αποτελεί βασικό εργαλείο στη θεωρία αξιοπιστίας και στη με- λέτη χρόνων ζωής, καθώς περιγράφει τον στιγμιαίο κίνδυνο αποτυχίας ενός συστήματος που έχει επιβιώσει μέχρι μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάται η συμπεριφορά της βαθμίδας αποτυχίας για μείξεις κατανομών, οι οποίες χρησιμοποιούνται για την περιγραφή ετερογενών πληθυσμών. Αρχικά παρουσιάζο- νται οι βασικές ιδιότητες των κατανομών Εκθετική, Gamma, Erlang, Weibull και Pareto, καθώς και η μονοτονία των αντίστοιχων βαθμίδων αποτυχίας. Στη συνέχεια εξετάζεται κατά πόσο οι ιδιότητες των επιμέρους κατανομών διατηρού- νται όταν αυτές συνδυάζονται σε μία μείξη. Η ανάλυση δείχνει ότι η βαθμίδα αποτυχίας της μείξης μπορεί να παρουσιάζει διαφορετική και περισσότερο σύνθετη συμπεριφορά από τις βαθμίδες των συνιστωσών της. Ειδικότερα, μια μείξη αύξουσων βαθμίδων απο- τυχίας μπορεί να γίνει φθίνουσα ή μη μονότονη, ενώ η αρχική και η τελική της μορφή επηρεάζονται από τα βάρη, τις παραμέτρους και τη συμπεριφορά των ουρών των κατανο- μών. Τα θεωρητικά αποτελέσματα παρουσιάζονται μέσα από αριθμητικά παραδείγματα και γραφικές παραστάσεις, οι οποίες αναδεικνύουν τον σημαντικό ρόλο της ετερογένειας στη συνολική συμπεριφορά της μείξης. Wed, 01 Jul 2026 00:00:00 GMT https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/19690 2026-07-01T00:00:00Z https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/19681 Ανάλυση της αξίας σε κίνδυνο και του αναμενόμενου ελλείμματος στη διαχείριση κινδύνων Βαλασίου, Σταυρούλα Η Διαχείριση Κινδύνου αποτελεί βασική λειτουργία των χρηματοπιστωτικών ιδρυμάτων συμβάλλοντας στη αποτελεσματική αναγνώριση, επιμέτρηση και αντιμετώπιση πιθανών ζημιών που προκύπτουν στο πλαίσιο λειτουργίας τους. Η ανάγκη ύπαρξης αξιόπιστων μέτρων ποσοτικοποίησης του κινδύνου οδήγησε την Επιτροπή της Βασιλείας για την Τραπεζική Εποπτεία να αναπτύξει κανονιστικά πρότυπα για την μέτρηση του κινδύνου αγοράς. Η πρόσφατη προτροπή της Επιτροπής να χρησιμοποιείται το Αναμενόμενο Έλλειμμα (ES) αντί της Αξίας σε Κίνδυνο (VaR), ως αποτελεσματικότερο πλέον μέτρο κινδύνου, αποτέλεσε έναυσμα για την ανάπτυξη νέων εργαλείων ως προς τη Διαχείριση του Κινδύνου, όπως το PELVE, το οποίο εισήγαγαν οι Li & Wang (2023). Στην παρούσα εργασία εξετάζονται η VaR και το ES, ενώ παρουσιάζονται παραδείγματα και μελέτες περίπτωσης με σκοπό την επαλήθευση των θεωρητικών αποτελεσμάτων και τη συγκριτική αξιολόγηση των δύο μέτρων υπό διαφορετικές συνθήκες. Τέλος, μελετάται το εργαλείο PELVE μέσω θεωρητικής και εμπειρικής ανάλυσης. Wed, 01 Jul 2026 00:00:00 GMT https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/19681 2026-07-01T00:00:00Z https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/19582 Ανάλυση χρονοσειράς του δείκτη τιμών καταναλωτή και διερεύνηση παραγόντων που συμβάλλουν στην αλλαγή της τιμής του Τσόγια, Βικτώρια Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται τη μελέτη του Δείκτη Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ) και τη διερεύνηση των παραγόντων που συμβάλλουν στη διαμόρφωση και τη διαχρονική μεταβολή του. Ο Δείκτης Τιμών Καταναλωτή αποτελεί έναν από τους σημαντικότερους μακροοικονομικούς δείκτες, καθώς χρησιμοποιείται ευρέως για την αποτύπωση του πληθωρισμού και την παρακολούθηση των μεταβολών στο γενικό επίπεδο τιμών αγαθών και υπηρεσιών μιας οικονομίας. Για τις ανάγκες της έρευνας χρησιμοποιήθηκαν στοιχεία τα οποία αντλήθηκαν από την Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) και αφορούν τον Δείκτη Τιμών Καταναλωτή καθώς και τις επιμέρους κατηγορίες αγαθών και υπηρεσιών που περιλαμβάνονται στη σύνθεσή του. Η ανάλυση των δεδομένων πραγματοποιήθηκε με σκοπό την κατανόηση της δομής τους, την ανάδειξη των σημαντικότερων παραγόντων που επηρεάζουν τη διαμόρφωση του δείκτη και τη μελέτη της διαχρονικής συμπεριφοράς των εξεταζόμενων μεταβλητών. Για την επίτευξη των στόχων της έρευνας εφαρμόστηκε ένα σύνολο στατιστικών τεχνικών που επέτρεψαν τη διερεύνηση των σχέσεων μεταξύ των μεταβλητών και την εξαγωγή χρήσιμων συμπερασμάτων σχετικά με τη συμπεριφορά του Δείκτη Τιμών Καταναλωτή. Ειδικότερα, πραγματοποιήθηκε ανάλυση παλινδρόμησης για τη μελέτη της επίδρασης των επιμέρους κατηγοριών αγαθών και υπηρεσιών στη διαμόρφωση του δείκτη, ενώ παράλληλα εφαρμόστηκαν τεχνικές πολυμεταβλητής στατιστικής ανάλυσης, όπως η ανάλυση κυρίων συνιστωσών, η ανάλυση παραγόντων και η ανάλυση κατά συστάδες, με σκοπό τη διερεύνηση της δομής των δεδομένων και την αναγνώριση κοινών χαρακτηριστικών μεταξύ των μεταβλητών. Επιπλέον, πραγματοποιήθηκε ανάλυση χρονοσειρών σε επιλεγμένες κατηγορίες του δείκτη, προκειμένου να μελετηθεί η διαχρονική τους εξέλιξη και να αναπτυχθούν κατάλληλα υποδείγματα για την περιγραφή της δυναμικής. Τα αποτελέσματα της ανάλυσης ανέδειξαν σημαντικές σχέσεις μεταξύ των επιμέρους κατηγοριών του Δείκτη Τιμών Καταναλωτή και κατέδειξαν τη χρησιμότητα των εφαρμοζόμενων στατιστικών μεθόδων στην κατανόηση της δομής και της διαχρονικής συμπεριφοράς των δεδομένων. Συνολικά, η παρούσα εργασία αναδεικνύει τη σημασία της εφαρμογής σύγχρονων στατιστικών τεχνικών στη μελέτη οικονομικών δεικτών και συμβάλλει στην πληρέστερη κατανόηση των παραγόντων που επηρεάζουν τη διαμόρφωση και την εξέλιξη του Δείκτη Τιμών Καταναλωτή. Wed, 01 Jul 2026 00:00:00 GMT https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/19582 2026-07-01T00:00:00Z https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/19556 Comparative evaluation of penalized techniques and machine learning techniques for the study of linear model Raisis, Dimitrios; Ραΐσης, Δημήτριος Η πρόβλεψη συνεχών μεταβλητών αποτελεί σημαντικό αντικείμενο της σύγχρονης στατιστικής ανάλυσης και της μηχανικής μάθησης. Πέρα από τα κλασικά γραμμικά μοντέλα, έχουν αναπτυχθεί μέθοδοι ποινικοποιημένης παλινδρόμησης, όπως οι Ridge, Lasso και Elastic Net, οι οποίες επιτρέπουν την αντιμετώπιση προβλημάτων όπως η πολυσυγγραμμικότητας και η μείωση διάστασης . Παράλληλα, οι μέθοδοι δέντρων παλινδρόμησης αποτελούν μια ευέλικτη μη παραμετρική προσέγγιση που μπορεί να μοντελοποιήσει μη γραμμικές σχέσεις μεταξύ των μεταβλητών, ενώ σύγχρονες τεχνικές όπως τα Random Forests συνδυάζουν πολλαπλά δέντρα με σκοπό τη βελτίωση της προβλεπτικής ακρίβειας. Στην παρούσα εργασία μελετάται και συγκρίνεται η προβλεπτική ικανότητα των παραπάνω μεθόδων, καθώς και υβριδικών προσεγγίσεων που συνδυάζουν τον αριθμό των μεταβλητών μέσω elastic net με Regression trees. Επιπλέον, εξετάζονται γενικές συναρτήσεις ποινικοποίησης που χρησιμοποιείται στη διαδικασία κλαδέματος (pruning) δέντρων, με στόχο να διερευνηθεί κατά πόσο οι γενικεύσεις αυτές μπορούν να βελτιώσουν την προβλεπτική ικανότητα του μοντέλου. Η αξιολόγηση των μεθόδων πραγματοποιείται μέσω εφαρμογών σε πραγματικά σύνολα δεδομένων και σύγκρισης κατάλληλων μέτρων αξιολόγησης, με σκοπό την ανάδειξη των πλεονεκτημάτων και των περιορισμών κάθε μεθόδου. Στην εισαγωγική ενότητα συζητούνται τα δύο πραγματικά σύνολα δεδομένων από της R. Η πρόβλεψη συνεχών μεταβλητών αποτελεί σημαντικό αντικείμενο της σύγχρονης στατιστικής ανάλυσης και της μηχανικής μάθησης. Πέρα από τα κλασικά γραμμικά μοντέλα, έχουν αναπτυχθεί μέθοδοι ποινικοποιημένης παλινδρόμησης, όπως οι Ridge, Lasso και Elastic Net, οι οποίες επιτρέπουν την αντιμετώπιση προβλημάτων όπως η πολυσυγγραμμικότητας και η μείωση διάστασης . Παράλληλα, οι μέθοδοι δέντρων παλινδρόμησης αποτελούν μια ευέλικτη μη παραμετρική προσέγγιση που μπορεί να μοντελοποιήσει μη γραμμικές σχέσεις μεταξύ των μεταβλητών, ενώ σύγχρονες τεχνικές όπως τα Random Forests συνδυάζουν πολλαπλά δέντρα με σκοπό τη βελτίωση της προβλεπτικής ακρίβειας. Στην παρούσα εργασία μελετάται και συγκρίνεται η προβλεπτική ικανότητα των παραπάνω μεθόδων, καθώς και υβριδικών προσεγγίσεων που συνδυάζουν τον αριθμό των μεταβλητών μέσω elastic net με Regression trees. Επιπλέον, εξετάζονται γενικές συναρτήσεις ποινικοποίησης που χρησιμοποιείται στη διαδικασία κλαδέματος (pruning) δέντρων, με στόχο να διερευνηθεί κατά πόσο οι γενικεύσεις αυτές μπορούν να βελτιώσουν την προβλεπτική ικανότητα του μοντέλου. Η αξιολόγηση των μεθόδων πραγματοποιείται μέσω εφαρμογών σε πραγματικά σύνολα δεδομένων και σύγκρισης κατάλληλων μέτρων αξιολόγησης, με σκοπό την ανάδειξη των πλεονεκτημάτων και των περιορισμών κάθε μεθόδου. Στην εισαγωγική ενότητα συζητούνται τα δύο πραγματικά σύνολα δεδομένων από της R. Mon, 01 Jun 2026 00:00:00 GMT https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/19556 2026-06-01T00:00:00Z