Προβλήματα martingales και αλλαγές μέτρων
| dc.contributor.advisor | Μαχαιράς, Νικόλαος | |
| dc.contributor.author | Παπαδόπουλος, Αλέξανδρος | |
| dc.date.accessioned | 2016-10-05T15:35:02Z | |
| dc.date.available | 2016-10-05T15:35:02Z | |
| dc.date.issued | 2015-06 | |
| dc.identifier.uri | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/9134 | |
| dc.description.abstract | Αν (Ω;F; F; P) είναι μια στοχαστική βάση, ποια είναι τα μέτρα πιθανότητας επάνω στην F κάτω από τα οποία όλα τα στοιχεία δοσμένης οικογένειας X στο χαστικών διαδικασιών (σ.δ. για συντομία) είναι τοπικά martingales; Ένα τέτοιο πρόβλημα ονομάζεται ένα martingale - πρόβλημα. Αρχικά μελετούνται ′′γενικά′′ martingale-προβλήματα όπως επίσης και οι ειδικές περιπτώσεις που σχετίζονται με σημειακές διαδικασίες, τυχαία μέτρα και ημι-martingales. Στην συνέχεια εξε τάζεται τι συμβαίνει σε ένα ημι-martingale, αν αντικατασταθεί το αρχικό μέτρο πιθανότητας P με ένα άλλο Q που είναι απόλυτα συνεχές ως προς P: Μέρος του προβλήματος σχετίζεται με διάφορες γενικεύσεις του θεωρήμάτος Girsanov. Ένα άλλο μέρος σχετίζεται με τον υπολογισμό της σ.δ. πυκνότητας. Οι λύσεις των παραπάνω προβλημάτων έχουν εφαρμογές στον αναλογισμό και στα χρηματοοι- κονομικά. | el |
| dc.format.extent | 190 | el |
| dc.language.iso | el | el |
| dc.publisher | Πανεπιστήμιο Πειραιώς | el |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές | * |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | * |
| dc.subject | Στοχαστικές διαδικασίες | el |
| dc.subject | Στοχαστικές ανελίξεις -- Μαθηματικά υποδείγματα | el |
| dc.title | Προβλήματα martingales και αλλαγές μέτρων | el |
| dc.title.alternative | Martingale problems and changes of measure | el |
| dc.type | Master Thesis | el |
| dc.contributor.department | Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης | el |
| dc.description.abstractEN | Let (Ω;F; F; P) be a filtered probability space. Which are all the probability measures on F under which all the members of a given family X of processes are local martingales? Such a problem is called a martingale-problem. First ′′general′′ martingale problems are introduced, and then the martingale-problems related with point processes, random measures and semi-martingales are investigated. Next, the problem of what happens to a semi-martingale or a random measure, when one replaces the original measure P by another probability measure Q on F which is absolutely continuous with respect to P; is studied. Part of the problem consists in various versions of Girsanov’s theorem. Another part examined, consists in computing density processes. Solutions to the above problems have applications to actuarial science and financial mathematics. | el |
| dc.contributor.master | Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου | el |
| dc.subject.keyword | Martingales (Mathematics) | el |
Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο
Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές
-
Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
Department of Statistics & Insurance Science
Εκτός από όπου διευκρινίζεται διαφορετικά, το τεκμήριο διανέμεται με την ακόλουθη άδεια:
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές