Κατανομή Burr και εφαρμογές στον αναλογισμό

Abstract

Στη διπλωματική εργασία που θα ακολουθήσει, εξετάζουμε την οικογένεια κατανομών Burr και την εφαρμογή της στον αναλογισμό. Η προαναφερθείσα οικογένεια κατανομών αποτελείται από δώδεκα βασικές συνεχείς κατανομές, οι οποίες εφαρμόζονται σε πολλές επιστήμες. Έχοντας ως γνώμονα την πολύπλευρη εφαρμογή των κατανομών Burr σε διάφορους επιστημονικούς τομείς, πραγματοποιήθηκε εφαρμογή αυτών τόσο στην επιστήμη του αναλογισμού, όσο και σε άλλες επιστήμες. Η εργασία αποτελείται από τρία κεφάλαια. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια εισαγωγή σε όλες τις βασικές έννοιες που θα χρησιμοποιηθούν στα δύο επόμενα κεφάλαια. Εν συνεχεία, ακολουθεί το δεύτερο κεφάλαιο, στο οποίο λαμβάνουμε ως σημείο αναφοράς το 1942, το έτος κατά το οποίο ο Burr εισήγαγε τις δώδεκα αθροιστικές συναρτήσεις κατανομής. Πραγματοποιείται παρουσίαση και των δώδεκα κατανομών και περαιτέρω ανάλυση των πιο σημαντικών από αυτών. Τέλος, στο τρίτο κεφάλαιο, με τη βοήθεια της γλώσσας προγραμματισμού R, γίνεται προσαρμογή μερικών εκ των κατανομών Burr πάνω σε πραγματικά δεδομένα, καθώς και σύγκριση αυτών με άλλες γνωστές κατανομές με απώτερο σκοπό την διεξαγωγή συμπερασμάτων.