Ημιπαραμετρική συμπερασματολογία για μοντέλα επιταχυνόμενων χρόνων ζωής
| dc.contributor.advisor | Ηλιόπουλος, Γεώργιος | |
| dc.contributor.author | Σταματοπούλου, Ειρήνη | |
| dc.date.accessioned | 2017-09-01T05:58:55Z | |
| dc.date.available | 2017-09-01T05:58:55Z | |
| dc.date.issued | 2016-09 | |
| dc.identifier.uri | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/9874 | |
| dc.description.abstract | Τα μοντέλα επιταχυνόμενων χρόνων ζωής χρησιμοποιούνται προκειμένου να εκτιμήσουμε κατανομές ζωής συστημάτων συντομότερα, χωρίς να περιμένουμε να παρατηρήσουμε τους χρόνους ζωής τους υπό κανονικές συνθήκες λειτουργίας. Τα μοντέλα αυτά εμφανίσθηκαν εδώ και πολλές δεκαετίες και εφαρμόζονται συχνότερα στους κλάδους της βιοστατιστικής και της μηχανολογίας. Ο σκοπός αυτής της διπλωματικής εργασίας είναι να εισαγάγουμε τον αναγνώστη σε τέτοια μοντέλα και να εφαρμόσουμε έναν ημιπαραμετρικό τρόπο εκτίμησης της κατανομής του χρόνου ζωής. Στο πρώτο κεφάλαιο ξεκινάμε με την περιγραφή των μοντέλων επιταχυνόμενων χρόνων ζωής σχολιάζοντας την χρησιμότητα τους και συνεχίζουμε με τον ορισμό βασικών εννοιών που χρησιμοποιούνται στην εργασία. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζουμε το μοντέλο λόγου πυκνοτήτων που εισήγαγαν οι Fokianos et al. (2001) βασιζόμενοι στις ιδέες των Qin and Lawless (1994) και εξηγούμε λεπτομερώς πώς γίνεται η εκτίμηση των παραμέτρων του μέσω κατάτμησης της (μη παραμετρικής) πιθανοφάνειας. Βασιζόμενοι σε αυτές εκτιμούμε την άγνωστη συνάρτηση κατανομής. Η μέθοδος εφαρμόζεται σε ένα παράδειγμα με πραγματικά δεδομένα. Στο τρίτο κεφάλαιο χρησιμοποιούμε το μοντέλο λόγου πυκνοτήτων μοντελοποιώντας περαιτέρω τις παραμέτρους του. Το απλούστερο μοντέλο συγκρίνεται με το βασικό μέσω ασυμπτωτικού ελέγχου και ελέγχου που βασίζεται στη μέθοδο bootstrap. Στο τέταρτο κεφάλαιο θεωρούμε το μοντέλο λόγου πυκνοτήτων στην περίπτωση που τα δεδομένα υπόκεινται σε (πιθανή) τυχαία λογοκρισία. Για την εκτίμηση των παραμέτρων σε αυτήν την περίπτωση βασιζόμαστε σε έναν αλγόριθμο ΕΜ που πρότειναν πρόσφατα οι Wei and Zhou (2016). Για την εκτίμηση των μοντέλων και γενικότερα για όλους τους υπολογισμούς χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα R και πιο συγκεκριμένα η συνάρτηση optim. Οι συναρτήσεις που δίνουν τον λογάριθμο της πιθανοφάνειας και των παραγώγων της παρουσιάζονται στο τέταρτο κεφάλαιο. Η διπλωματική εργασία ολοκληρώνεται με καταγραφή των ερωτημάτων και σκέψεων που γεννήθηκαν κατά την εκπόνηση της καθώς και ιδεών για μελλοντική ερευνητική εργασία. | el |
| dc.format.extent | 59 | el |
| dc.language.iso | en | el |
| dc.publisher | Πανεπιστήμιο Πειραιώς | el |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές | * |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | * |
| dc.title | Ημιπαραμετρική συμπερασματολογία για μοντέλα επιταχυνόμενων χρόνων ζωής | el |
| dc.title.alternative | Semiparametric inference for accelerated life test models | el |
| dc.type | Master Thesis | el |
| dc.contributor.department | Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης | el |
| dc.description.abstractEN | Accelerated life time models are used in order to faster estimate life distributions of systems without waiting to observe their lifetimes under normal operating conditions. These models appeared many decades ago and are applied mainly in the areas of biostatistics and mechanical engineering. The purpose of this dissertation is to introduce the reader to this kind of models and to apply a semiparametric method of estimating the life time distribution. In the first chapter we start with a description of accelerated life test models by commenting on their usefulness and we continue with basic definitions of notions which are used in the dissertation. In the second chapter we present the density ratio model introduced by Fokianos et al. (2001) based on ideas of Qin and Lawless (1994) and we explain in detail the estimation process of its parameters via profiling the (nonparametric) likelihood. Based on the estimates of the parameters we estimate the unknown distribution function. The method is applied to a real data example. In the third chapter we discuss the density ratio model by further modeling its parameters. The simpler model is compared to the basic one asymptotically and using the bootstrap method. In the fourth chapter we consider the density ratio model in the case where the data are subject to (possible) random censoring. In this case our estimation procedures are based on a particular EM algorithm recently proposed by Wei and Zhou (2016). For the estimation of the models and all other calculations we used R and more specifically the function optim. The procedures which return the loglikelihood and its derivatives are presented in the fourth chapter. We conclude by discussing some questions and thoughts as well some ideas for future work. | el |
| dc.contributor.master | Εφαρμοσμένη Στατιστική | el |
| dc.subject.keyword | Accelerated life test models | el |
| dc.subject.keyword | Density ratio models | el |
| dc.subject.keyword | Distribution (Probability theory) | el |
| dc.subject.keyword | Statistical analysis | el |
| dc.subject.keyword | Bootstrap (Statistics) | el |
Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο
Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές
-
Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
Department of Statistics & Insurance Science
Εκτός από όπου διευκρινίζεται διαφορετικά, το τεκμήριο διανέμεται με την ακόλουθη άδεια:
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές