Μελέτη δύο ανταγωνιστικών ιών σε έναν πληθυσμό με βάση το επιδημιολογικό μοντέλο SIS
| dc.contributor.advisor | Μαλαματένιου, Φλώρα | |
| dc.contributor.author | Κριτσίνης, Βασίλειος | |
| dc.date.accessioned | 2017-06-09T08:52:44Z | |
| dc.date.available | 2017-06-09T08:52:44Z | |
| dc.date.issued | 2016 | |
| dc.identifier.uri | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/9644 | |
| dc.description.abstract | Η επιδημιολογία σαν κλάδος των Μαθηματικών αναπτύχθηκε τον εικοστό αιώνα με την παράλληλη ανάπτυξη της τεχνολογίας και των Μαθηματικών εννοιών. Η αφαιρετική προσέγγιση και μοντελοποίηση σε ένα αυστηρό μαθηματικό πλαίσιο (framework) οδήγησε τον τομέα της επιδημιολογίας σε πολλά και σημαντικά αποτελέσματα. Τα μαθηματικά εργαλεία που χρησιμοποιούνται είναι πολλά, από την μελέτη δυναμικών συστημάτων, την επίλυση συστήματος διαφορικών εξισώσεων, την μελέτη συνεχών συναρτήσεων πολλών μεταβλητών και τους μετασχηματισμούς τους μέχρι τα γραφήματα και την θεωρητική πληροφορική. Η συνεχής μελέτη των δυνατών μοντέλων επίθεσης ενός ιού (ή και περισσότερων) σε ένα πληθυσμό με διαφορετικές ιδιότητες οδήγησε στην εμπεριστατωμένη μελέτη των επιδημιών. Όμως η εισαγωγή της θεωρητικής πληροφορικής από τα μέσα του 20ου αιώνα έδωσε μια άλλη κατεύθυνση, αυτής προς το διαδίκτυο. Η φήμη μπορεί να αντιμετωπιστεί σαν ιός και το διαδίκτυο σαν ο πληθυσμός και να μελετήσουμε εκεί τις συνθήκες πανδημίας. Όμως όλα αυτά καλύπτουν ένα μικρό φάσμα από το συγκεκριμένο ερευνητικό τομέα, ο οποίος λόγω της χρήσης των κοινωνικών μέσων δικτύωσης αναπτύσσεται ραγδαία. Αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής είναι η μελέτη της εξάπλωσης δύο ανταγωνιστικών ιών σε έναν ομοιογενή πληθυσμό. Πιο συγκεκριμένα, σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι να αποσαφηνιστούν οι πιθανές εκβάσεις σε έναν ανταγωνισμό δύο ιών για την κατάληψη ενός πληθυσμού. Για την επίτευξη αυτού του στόχου μελετώνται οι βασικές έννοιες της Επιδημιολογίας, τα μοντέλα που χρησιμοποιούνται και τα βασικά μαθηματικά εργαλεία που είναι απαραίτητα για να μοντελοποιηθούν οι βασικές σχέσεις. Έτσι, αρχικά, παρουσιάζονται οι βασικές θεωρίες της Επιδημιολογίας, μερικά από τα πιο σημαντικά μοντέλα που χρησιμοποιούνται στον τομέα της επιδημιολογίας, καθώς και, το συγκεκριμένο μοντέλο που επιλέξαμε να μελετήσουμε. Στην συνέχεια, παρατίθενται οι βασικές μαθηματικές έννοιες και τα εργαλεία που χρησιμοποιούνται για την μοντελοποίηση του προβλήματος. Επειδή, οι μηχανισμοί των πληθυσμών και της εξάπλωσης ενός ιού βασίζονται σε πολλές μεταβλητές απαιτείται η χρήση των δυναμικών συστημάτων. Για την μοντελοποίηση του προβλήματος (υπολογισμός της έκβασης μιας εξάπλωσης δύο ανταγωνιστικών ιών σε έναν πληθυσμό) χρησιμοποιούνται τα βασικά μαθηματικά και το επιδημιολογικό μοντέλο SIS. Με βάση αυτά δημιουργούμε τις παραδοχές του αλγορίθμου που υπολογίζει την έκβαση των δύο ανταγωνιστικών ιών. Τέλος, πραγματοποιείται η υλοποίηση του αλγορίθμου με βάση τις παραπάνω παραδοχές. Εκτελούνται διάφορα σενάρια και οδηγούμαστε στο συμπέρασμα πως ο ισχυρότερος ιός θα εξαπλωθεί με μεγαλύτερη επιτυχία στον πληθυσμό και σε βάθος χρόνου θα καταλάβει αν όχι όλο, το μεγαλύτερο ποσοστό του πληθυσμού. | el |
| dc.format.extent | 107 | el |
| dc.language.iso | el | el |
| dc.publisher | Πανεπιστήμιο Πειραιώς | el |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές | * |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | * |
| dc.subject | Επιδημίες -- Στατιστική | el |
| dc.title | Μελέτη δύο ανταγωνιστικών ιών σε έναν πληθυσμό με βάση το επιδημιολογικό μοντέλο SIS | el |
| dc.type | Master Thesis | el |
| dc.contributor.department | Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών. Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων | el |
| dc.description.abstractEN | The epidemiology was developed as a branch of mathematics in the twentieth century with the parallel development of technology and mathematics concepts. The abstract approach and modeling in a rigorous mathematical framework led epidemiology in many important results. The mathematical tools used are many, from the study of dynamical systems, solving differential equations, the study of continuous functions of several variables and their transformations to the graphs and theoretical computer science. Continuous study of possible models of a virus attack in a population with different properties led to further study of epidemics. But the introduction of the theoretical information from the mid-20th century gave another direction in epidemiology for the internet. A trend can be treated like a virus and the Internet as the population to study with pandemic conditions. This also applies and vice versa, studying viruses spread phenomena in homogeneous populations using modeling resulting from an advertising model on the internet and the spread of a trend or a product. But all the existing tools cover a small range of this specific research sector, which due to the increasing use of social media is now growing rapidly. The object of this project is the theoretical and practical study of the spread two competing viruses in a homogeneous population. The aim of this thesis is to clarify the possible outcomes in a competition two viruses for the capture of a population. To achieve this objective a study of the concepts of Epidemiology will be conducted and we will investigate the models used and the basic mathematical tools that are necessary to model the key relationships. Based on the above we will initially present the basic theories of Epidemiology, some of the most important models used in epidemiology and the particular model we have chosen to study. There will be an explanation on how this model was chosen to cover the questions that arise in case study of 2 viruses spreading in a population. Moreover through the study of epidemiological models we can understand the variables that must be defined when we model our problem. After this we will proceed to the exposition of the mathematical tools and basic mathematical concepts used to model the problem. Generally we will need dynamic systems because the spread of a virus is identified within a dynamic environment. The mechanisms of the populations and the spread of a virus are based on many variables. To study these variables and rules we need dynamic systems. Additionally we will refer to graphs as a population in computing can be modeled as a graph. Finally we indicate the points of stability because they are used to finding the limits for the outbreak of an epidemic. For the modeling of the problem the basic mathematics and epidemiological SIS model will be used in order to build the frame which will to be used for calculating the results of the outcome for the competing two viruses in a population. Based on these, we are led to assumptions that must be in place to implement the algorithm which will calculate the outcome of these two competing viruses. Finally place the implementation of the algorithm is based on the above assumptions. Various scenarios will be run to lead to conclusions. Ultimately we want to show how a powerful virus (or rumor), will spread more successfully in the population and over time will occupy if not all, the majority of the population. | el |
| dc.contributor.master | Διδακτική της Τεχνολογίας και Ψηφιακά Συστήματα | el |
| dc.subject.keyword | Μοντελοποίηση | el |
| dc.subject.keyword | Επιδημιολογία | el |
Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο
Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές
-
Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
Department of Digital Systems
Εκτός από όπου διευκρινίζεται διαφορετικά, το τεκμήριο διανέμεται με την ακόλουθη άδεια:
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές