| dc.contributor.advisor | Αγιακλόγλου, Χρήστος | |
| dc.contributor.author | Σταθέας, Γεώργιος Π. | |
| dc.date.accessioned | 2015-05-04T07:52:06Z | |
| dc.date.accessioned | 2015-06-22T07:57:46Z | |
| dc.date.available | 2015-05-04T07:52:06Z | |
| dc.date.available | 2015-06-22T07:57:46Z | |
| dc.date.issued | 2015-05-04T07:52:06Z | |
| dc.identifier.uri | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/6663 | |
| dc.description.abstract | Στην εργασία αυτή εξετάζεται η έννοια των μορφοκλασματικών μεθόδων και η χρήση τους για τη μελέτη χρονολογικών σειρών. Ο όρος μορφοκλασματικό (fractal) εκφράζει μία συγκεκριμένη κατηγορία γεωμετρικών σχημάτων τα οποία χαρακτηρίζονται από αρκετά ενδιαφέρουσες ιδιότητες όπως είναι η αυτο-ομοιότητα υ (self-similarity) και η ύπαρξη μίας ή/και πολλών προσδιοριστικών παραμέτρων οι οποίες ονομάζονται μορφοκλασματικές (fractal) και οι οποίες μπορούν να λάβουν ακόμα και μη ακέραιες τιμές. Για τη μελέτη των μορφοκλασματικών σχημάτων μίας διάστασης έχει ορισθεί η μορφοκλασματική διάσταση, γνωστή και ως διάσταση Hausdorff. Επίσης εξετάζονται και άλλες μέθοδοι εκτίμησης της μορφοκλασματικής διάστασης, με σημαντικότερη τη box counting. Επιπλέον γίνεται χρήση του εκθέτη του Hurst, ενός μεγέθους εμπνευσμένου από τη θεωρία των μορφοκλασματικών για την εκτίμηση του βαθμού συσχέτισης μεταξύ των παρατηρήσεων μίας χρονολογικής σειράς. Για τις περιπτώσεις ύπαρξης πάνω από μίας μορφοκλασματικής διάστασης έχουν ορισθεί μέθοδοι που επιτρέπουν την μελέτη αυτών. Σημαντικότερες είναι ο τοπικός εκθέτης του Holder και το φάσμα πολυφράκταλ. Η έννοια του πολυφράκταλ σε συνδυασμό με μία γενίκευση της κίνησης Brown η οποία ονομάζεται κλασματική κίνηση Brown αποτελούν τα εργαλεία βάση των οποίων είναι δομημένο ένα πολύ σημαντικό μοντέλο στα χρηματοοικονομικά, το οποίο ονομάζεται πολυφράκταλ μοντέλο απόδοσης τίτλων. Όλες αυτές οι έννοιες εξετάζονται στην πράξη με χρήση εμπειρικών δεδομένων τα οποία και προέρχονται από το Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών. | |
| dc.language.iso | el | |
| dc.subject | Finance -- Statistical methods | |
| dc.subject | Fractals | |
| dc.subject | Time-series analysis | |
| dc.title | Χρήση μορφοκλασματικών μεθόδων για τη μελέτη χρονολογικών δεδομένων στα χρηματοοικονομικά | |
| dc.title.alternative | Use of fractal methods for the study of time series financial data | en |
| dc.type | Master Thesis | |
| europeana.isShownAt | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/6663 | |
| dc.identifier.call | 332.01'5 14'7 ΣΤΑ | |
| dc.description.abstractEN | This thesis examines the concept of fractal methods and their use in the analysis of time series data. The term fractal describes a certain category of geometrical objects, which are characterized by some rather interesting attributes such as self-similarity and the existence of one or more defining parameters, which are called dimensions. Those dimensions are called fractal dimensions and can take values that are not necessarily integer. A mono-parametric fractal is characterized by its fractal dimension, which is also called Hausdorff dimension. Other fractal dimension estimation methods also exist, and the most important of them is the box counting dimension. Another important concept inspired by the fractal theory is the Hurst exponent, which is a method for estimating the degree of correlation between the observations of a time series. For the cases where more than one fractal dimension exists other methods have been defined that allow their study. The most important of them are the local Holder exponent and the multifractal spectrum. Multifractal and a generalization of Brownian motion called fractional Brownian motion are the tools that form the basis for a very important financial mode called the Multifractal Model of Asset Returns. All those concepts are examined using empirical data from the Athens Stock Market Exchange. | |
