Τιμολόγηση αριθμητικών ασιατικών δικαιωμάτων ευρωπαϊκού-τύπου
| dc.contributor.author | Πετρόπουλος, Σπυρίδων | |
| dc.date.accessioned | 2007-05-23T07:29:20Z | |
| dc.date.available | 2007-05-23T07:29:20Z | |
| dc.date.issued | 2007-05-23T07:29:20Z | |
| dc.identifier.uri | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/1370 | |
| dc.description.abstract | Ο στόχος της εργασίας είναι να αναπτυχθούν και να συγκριθούν φράγματα για την τιμολόγηση των ευρωπαϊκών διακριτών Ασιατικών δικαιωμάτων με σταθερή και κυμαινόμενη τιμή εξάσκησης. Λόγω της δομής εξάρτησης μεταξύ των τιμών της υποκείμενης μετοχής, δεν υπάρχει κανένας απλός-ακριβής τύπος τιμολόγησης κατά την προσέγγιση των Black και Scholes. Στην πρόσφατη βιβλιογραφία, προτείνονται διάφορες προσεγγίσεις και φράγματα για την τιμή αυτού του τύπου δικαιώματος (Asian option). Στην προσέγγισή μας χρησιμοποιούμε μια γενική τεχνική για άνω (και κάτω) φράγματα για τα ασφάλιστρα stop-loss των αθροισμάτων των εξαρτώμενων τυχαίων μεταβλητών, όπως εξηγείται σε Kaas et al. και Dhaene et al. , και πρόσθετα, οι ιδέες των Rogers και Shi , Νielsen και Sandmann και Vanmaele et al. Το κάτω φράγμα προσεγγίζει με μεγάλη ακρίβεια την πραγματική αξία του Ασιατικού δικαιώματος. Εντούτοις, τα συμονοτονικά άνω φράγματα παρουσιάζονται κάπως χειρότερα. Επομένως, κατασκευάζουμε ακριβέστερα άνω φράγματα που βασίζονται στα συμονοτονικά φράγματα. Χρησιμοποιώντας τις ιδέες των Rogers και Shi (1995), το πρώτο άνω φράγμα λαμβάνεται ως το συμονοτονικό κάτω φράγμα συν έναν όρο σφάλματος. Στη συνέχεια κάνοντας το σφάλμα φράγματος εξαρτημένο από την τιμή εξάσκησης, αυτό το άνω φράγμα γίνεται ακριβέστερο. Περαιτέρω, μελετάμε την περίπτωση όπου το Ασιατικό δικαίωμα μπορεί να διασπαστεί σε δύο μέρη. Σε ένα μέρος που μπορεί να υπολογιστεί ακριβώς και σε ένα άλλο μέρος όπου εφαρμόζονται τα συμονοτονικά φράγματα. Αυτό το αποκαλούμενο μερικώς ακριβές/συμονοτονικό άνω φράγμα αποτελείται από ένα ακριβές μέρος της τιμής του δικαιώματος και κάποιου βελτιωμένου συμονοτονικού άνω φράγματος για το υπόλοιπο μέρος. Ένας από τους στόχους αυτού του άρθρου είναι να προσδιοριστούν τα πιο πρόσφατα καλύτερα κάτω και άνω φράγματα. Θα δείξουμε ότι τα κάτω φράγματα είναι πολύ κοντά στις τιμές Monte Carlo και ότι μία από τις τεχνικές των M. Vanmaele et al. και Tom Hoedemakers and al. οδηγεί σε πολύ ικανοποιητικά άνω φράγματα, βλέπε το θεώρημα 3.3.3. Αρκετά σύνολα αριθμητικών αποτελεσμάτων συμπεριλαμβάνονται. | |
| dc.language.iso | el | |
| dc.rights | Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 4.0 Διεθνές | |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.el | |
| dc.subject | Διατριβές | |
| dc.subject | Options (Finance) | |
| dc.subject | Discrete-time systems | |
| dc.title | Τιμολόγηση αριθμητικών ασιατικών δικαιωμάτων ευρωπαϊκού-τύπου | |
| dc.type | Master Thesis | |
| europeana.isShownAt | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/1370 | |
| europeana.type | IMAGE | |
| dc.identifier.call | 510.7808 ΠΕΤ | |
| dc.description.abstractEN | The aim of the paper is to develop and compare bounds on the pricing formulas for European type discrete Asian options with fixed and floating strike. Due to the dependence structure between the prices of the underlying asset, no simple exact pricing formula exists, not even in a Black-Scholes setting. In the recent literature, several approximations and bounds for the price of this type of option are proposed. In our approach we use a general technique for deriving upper (and lower) bounds for stop-loss premiums of sums of dependent random variables, as explained in Kaas et al. and Dhaene et al., and additionally, the ideas of Rogers and Shi, of Nielsen and Sandmann and of M. Vanmaele et al. The lower bound approximates very accurate the real value of the Asian option. However, the comonotonic upper bounds perform rather badly for some strike prices. Therefore, we construct sharper upper bounds based upon the traditional comonotonic bounds. Making use of the ideas of Rogers and Shi (1995), the first upper bound is obtained as the comonotonic lower bound plus an error term. Next this bound is refined by making the error term dependent on the strike. Further, we study the case that the Asian option can be decomposed into two parts. One part which can be evaluated exactly and another part to which comonotonic bounds are applied. This so-called partially exact/comonotonic upper bound consists of an exact part of the option price and some improved comonotonic upper bound for the remaining part. One of the aims of this paper is to identify the currently best lower and upper bounds.We will show that the lower bounds are very close to the Monte Carlo values and that one of M. Vanmaele et al. and Tom Hoedemakers and al. techniques leads to very satisfying upper bounds, see Theorem 3.3.3. Several sets of numerical results are included. |
Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο
Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές
-
Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
Department of Statistics & Insurance Science
Εκτός από όπου διευκρινίζεται διαφορετικά, το τεκμήριο διανέμεται με την ακόλουθη άδεια:
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 4.0 Διεθνές
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 4.0 Διεθνές