Μελέτη των ροπών του χρόνου χρεοκοπίας στο κλασικό πρότυπο της θεωρίας κινδύνων

Μαρμαρίδης, Μιχαήλ

dc.contributor.advisor	Πολίτης, Κωνσταντίνος
dc.contributor.author	Μαρμαρίδης, Μιχαήλ
dc.date.accessioned	2020-07-22T10:04:31Z
dc.date.available	2020-07-22T10:04:31Z
dc.date.issued	2020-07
dc.identifier.uri	https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/12824
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26267/unipi_dione/247
dc.description.abstract	Στην παρούσα εργασία επιχειρείται η μελέτη των ροπών του χρόνου χρεοκοπίας στο κλασικό πρότυπο της θεωρίας κινδύνων. Η ανάλυση των κατανομών της περιόδου της χρεοκοπίας, του πλεονάσματος πριν από την περίοδο της χρεοκοπίας, καθώς και του ελλείμματος κατά την περίοδο της χρεοκοπίας, έχει αποτελέσει αντικείμενο σημαντικού ερευνητικού ενδιαφέροντος. Ο προσδιορισμός αυτών των κατανομών είναι δύσκολος, δεδομένου ότι στις περισσότερες περιπτώσεις δεν υπάρχουν αναλυτικές εκφράσεις. Επιπλέον, δεν υπάρχουν γενικά λύσεις κλειστής μορφής για τις ροπές αυτών των κατανομών. Έχουν χρησιμοποιηθεί διάφορες προσεγγίσεις για τη μελέτη των πιθανολογικών ιδιοτήτων αυτών των κατανομών. Στην εργασία αρχικά αναλύεται η θεωρία του συλλογικού μοντέλου, καταλήγοντας στις αναδρομικές μεθόδους του Panjer για τον υπολογισμό της κατανομής των συνολικών αποζημιώσεων, ενώ στη συνέχεια πραγματοποιείται η ανάλυση της θεωρίας της χρεοκοπίας, παρουσιάζοντας ορισμένες εφαρμογές εύρεσης του συντελεστή προσαρμογής για την κατανομή της οικογένειας αποζημιώσεων Erlang. Οι ουρές των σύνθετων γεωμετρικών κατανομών έχουν μελετηθεί εκτενώς τόσο αναλυτικά όσο και αριθμητικά. Συγκεκριμένα, υπάρχουν αναδρομικοί τύποι (Panjer & Willmot, 1992), όπως και τα άνω και κάτω όρια (Lin, 1996), ενώ μερικές φορές υπάρχουν ακριβείς λύσεις (Dufresne & Gerber, 1988). Επίσης, διατίθεται ο γνωστός ασυμπτωτικός τύπος Cramer-Lundberg (Gerber, 1979). Για μια μεγάλη κατηγορία κατανομών μεγέθους απαίτησης, η ουρά της συσχετισμένης σύνθετης γεωμετρικής κατανομής μπορεί να προσεγγιστεί πολύ ικανοποιητικά με ένα συνδυασμό δύο, ή περισσοτέρων, εκθετικών κατανομών. Έτσι, στην εργασία αναλύονται οι δεσμευμένες ροπές του χρόνου χρεοκοπίας, μέσω της σύγκρισης των κατανομών ισορροπίας και σύνθετων γεωμετρικών ουρών, του υπολογισμού του ελλείμματος τη στιγμή της χρεοκοπίας και συνδυασμού εκθετικών κατανομών μεγεθών αποζημίωσης.	el
dc.format.extent	60	el
dc.language.iso	el	el
dc.publisher	Πανεπιστήμιο Πειραιώς	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού 4.0 Διεθνές	*
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού 4.0 Διεθνές	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/	*
dc.title	Μελέτη των ροπών του χρόνου χρεοκοπίας στο κλασικό πρότυπο της θεωρίας κινδύνων	el
dc.title.alternative	A study of the moments for the time until ruin in the classical risk model	el
dc.type	Master Thesis	el
dc.contributor.department	Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης	el
dc.description.abstractEN	In the present thesis, the study of the moments of ruin time in the classical model of risk theory is attempted. The analysis of the distributions of the period of ruin, the surplus before the time of ruin, as well as the deficit during the period of ruin, has been the subject of significant research interest. Determining these distributions is difficult, as in most cases there are no detailed expressions. In addition, there are generally no closed-form solutions for the moments of these distributions. Various approaches have been used to study the probabilistic properties of these distributions. The thesis first analyzes the theory of the collective model, concluding with Panjer's recursive methods for calculating the distribution of total claims, and then analyzes the theory of ruin, presenting some applications for finding the adjustment coefficient. The tails of compound geometric distributions have been extensively studied both analytically and numerically. In particular, there are recursive formulas (Panjer & Willmot, 1992), as well as upper and lower limits (Lin, 1996), while sometimes there are exact solutions (Dufresne & Gerber, 1988). Also known is the Cramer-Lundberg asymptotic approximation (Gerber, 1979). For a large category of claim-size distributions, the tail of the associated compound geometric distribution can be approached very well by a combination of two, or more, exponential distributions. Thus, the work analyzes the moments of ruin time, by comparing the equilibrium distributions and compound geometric tails, the calculation of the deficit at the time of ruin and the combination of exponential claim amounts.	el
dc.contributor.master	Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου	el
dc.subject.keyword	Ruin time	el
dc.subject.keyword	Moments	el
dc.subject.keyword	Classical model of risk theory	el
dc.subject.keyword	Διαχείριση κινδύνου	el
dc.subject.keyword	Θεωρία χρεοκοπίας	el
dc.date.defense	2020-07-15

Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο

Name:: Marmaridis_17037.pdf
Μέγεθος:: 1.233Mb
Τύπος:: PDF
Description:: Μεταπτυχιακή διατριβή

Προβολή/Άνοιγμα

Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές

Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
Department of Statistics & Insurance Science

Εμφάνιση απλής εγγραφής

Εκτός από όπου διευκρινίζεται διαφορετικά, το τεκμήριο διανέμεται με την ακόλουθη άδεια:
Αναφορά Δημιουργού 4.0 Διεθνές