Η αξία κινδύνου και εφαρμογή της σε προβλήματα βελτιστοποίησης αναμενόμενων εσόδων χαρτοφυλακίου

Abstract

Στην παρούσα εργασία μελετάται μία προσέγγιση για την βελτιστοποίηση ή αντιστάθμιση ενός χαρτοφυλακίου χρηματοοικονομικών τίτλων με στόχο τη μείωση του κινδύνου, η αποτελεσματικότητα της οποίας παρουσιάζεται μέσα από παραδείγματα και εφαρμογές. Ιδιαίτερα, επικεντρώνεται στην βελτιστοποίηση της γνωστής ως “Αξίας Κινδύνου υπό συνθήκη” (Conditional Value-at-Risk, (C-VaR)), και γίνεται σύγκριση με την αντίστοιχη βελτιστοποίηση της “Αξίας Κινδύνου” (Value-at-Risk, (VaR)). Η C-VaR ορίζεται ως το αναμενόμενο έλλειμα το οποίο υπερβαίνει τη VaR, και χαρτοφυλάκια με χαμηλό C-VaR έχουν απαραίτητα και χαμηλό VaR. Η κεντρική ιδέα της προσέγγισής μας, στηρίζεται στην βελτιστοποίηση ενός χαρτοφυλακίου, η οποία υπολογίζει τη VaR και συγχρόνως βελτιστοποιεί τη C-VaR με ή χωρίς περιορισμούς. Επίσης παρουσιάζεται εφαρμογή της εν λόγω προσέγγισης για την μεγιστοποίηση των αναμενόμενων αποδόσεων υπό τη θεώρηση συγκεκριμένων περιορισμών της C-VaR. Η εν λόγω μέθοδος της εργασίας μας, χρησιμοποιείται ευρέως από επενδυτικές , μεσιτικές εταιρίες καθώς και από αμοιβαία κεφάλαια ή εταιρείες στις οποίες εμπλέκεται ο κίνδυνος. Τέλος, παρουσιάζεται παράδειγμα της προσέγγισής μας αναφορικά με χαρτοφυλάκιο αποτελούμενο από μετοχές του S&P 100 και δίνονται χρήσιμα σχόλια και συμπεράσματα.