Θεωρία πληροφορίας, μέτρα αβεβαιότητας εντροπίας και εφαρμογές στον αναλογισμό
| dc.contributor.advisor | Πιτσέλης, Γεώργιος | |
| dc.contributor.author | Τιπαπίδη - Καραμαϊλή, Αλεξάνδρα | |
| dc.date.accessioned | 2018-10-30T09:40:52Z | |
| dc.date.available | 2018-10-30T09:40:52Z | |
| dc.date.issued | 2018 | |
| dc.identifier.uri | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/11495 | |
| dc.description.abstract | Ο τομέας της Αναλογιστικής Επιστήμης έχει ως κύριο αντικείμενο την ανάλυση και αποτίμηση των οικονομικών συνεπειών που αφορούν κινδύνους και αβέβαια μελλοντικά γεγονότα. Η ανάγκη για την ποσοτικοποίηση της αβεβαιότητας που διέπει ένα γεγονός οδήγησε σε χρήση μέτρων εντροπίας. Στην παρούσα διπλωματική εργασία θα αναλύσουμε ορισμένα μέτρα αβεβαιότητας εντροπίας και την εφαρμογή τους στον Αναλογισμό. Συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια αναδρομή στη Θεωρία Πληροφορίας και στην επέκτασή της στην Επιστήμη του Αναλογισμού. Κατόπιν, στο δεύτερο κεφάλαιο ορίζεται η εντροπία του Shannon και ορισμένες ιδιότητες που διέπουν το μέτρο, και εξετάζεται η εφαρμογή του σε Μοντέλα Απώλειας υπό την επίδραση πληθωρισμού. Στο τρίτο κεφάλαιο ορίζεται η Απόκλιση Kullback–Leibler και παρουσιάζεται η εφαρμογή του γραμμικού προβλήματος Ελάχιστης Διαχωριστικής Πληροφορίας (Minimum Discrimination Information) στις υποθέσεις ομοιόμορφης κατανομής θανάτων (UDD) και σταθερής έντασης θνησιμότητας. Στο τέταρτο και πέμπτο κεφάλαιο της εργασίας παρουσιάζονται τα μέτρα Υπολειπόμενης και Παρελθοντικής εντροπίας (Residual and Past Entropy) αντίστοιχα και η εφαρμογή τους σε περικομμένα ή λογοκριμένα δείγματα απωλειών και σε Μοντέλα Επιβίωσης. Τέλος, στο έκτο και τελευταίο κατά σειρά κεφάλαιο εξετάζονται τα μέτρα Αθροιστικών Εντροπιών, Αθροιστικής Υπολειπόμενης, Δυναμικής Αθροιστικής Υπολειπόμενης και Διπλά Περικομμένης Εντροπίας (Cumulative Residual, Dynamic Cumulative Residual and Doubly Truncated Cumulative Residual Entropy) ως προς τις ιδιότητες τους και την κατηγοριοποίηση κατανομών σε κλάσεις γήρανσης. | el |
| dc.format.extent | 110 | el |
| dc.language.iso | el | el |
| dc.publisher | Πανεπιστήμιο Πειραιώς | el |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές | * |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | * |
| dc.title | Θεωρία πληροφορίας, μέτρα αβεβαιότητας εντροπίας και εφαρμογές στον αναλογισμό | el |
| dc.title.alternative | Entropy | el |
| dc.type | Master Thesis | el |
| dc.contributor.department | Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης | el |
| dc.description.abstractEN | The main objective of the field of Actuarial Science is the analysis and valuation of economic consequences that refer to risks and uncertain future events. The necessity to quantify the uncertainty conditions of an event has led to the use of measures of entropy and uncertainty. In the following thesis, various measures of entropy are to be analyzed, and their applications in Actuarial Science are to be examined. Specifically, the first chapter contains a summary of the history of Information Theory and its extension in Actuarial Science. After that, in the second chapter we will define Shannon’s Entropy and some features of this measure. We will also examine its application in Loss Models, under the influence of inflation. In the third chapter, the Kullback-Leibler Divergence is defined, and the application of the Minimum Discrimination Information linear problem in the assumption of Uniform Distribution of Deaths (UDD) and Constant Force of Mortality is described. The fourth and fifth chapter of this thesis explore the measures of Residual and Past Entropy respectively, and also their application in truncated or censored loss data, as well as in Survival Models. Finally, in the sixth chapter we will examine the measures of Cumulative Entropies; Cumulative Residual Entropy, Dynamic Cumulative Residual and Doubly Truncated Cumulative Residual Entropy, in relation to their properties, and the categorization of distributions in aging classes. | el |
| dc.contributor.master | Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου | el |
| dc.subject.keyword | Μέτρα εντροπίας | el |
| dc.subject.keyword | Μοντέλα ζημιών | el |
| dc.subject.keyword | Διαχείριση κινδύνου | el |
| dc.subject.keyword | Πρόβλημα MDI | el |
| dc.subject.keyword | Μοντέλα επιβίωσης | el |
| dc.date.defense | 2018-06-28 |
Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο
Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές
-
Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
Department of Statistics & Insurance Science
Εκτός από όπου διευκρινίζεται διαφορετικά, το τεκμήριο διανέμεται με την ακόλουθη άδεια:
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές