Η διαδικασία Pólya-Lundberg και οι γενικεύσεις της
| dc.contributor.advisor | Μαχαιράς, Νικόλαος | |
| dc.contributor.author | Ρουμπάτη, Μαρία | |
| dc.date.accessioned | 2018-10-16T12:32:38Z | |
| dc.date.available | 2018-10-16T12:32:38Z | |
| dc.date.issued | 2018 | |
| dc.identifier.uri | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/11442 | |
| dc.description.abstract | Στην παρούσα εργασία αρχικά μελετάται η διαδικασία Pólya-Lundberg, η οποία είναι μία ειδική περίπτωση της μεικτής στοχαστικής διαδικασίας Poisson. Αποδεικνύεται, ότι κάθε τ.μ. μίας διαδικασίας Pólya-Lundberg ακολουθεί την αρνητική διωνυμική κατανομή, και ότι κάθε διαδικασία Pólya-Lundberg είναι μία φυσιολογική διαδικασία Markov. Στη συνέχεια μελετάται η διαδικασία Delaporte ως μια γενίκευση της διαδικασίας Pólya- Lundberg, της όποιας η κατανομή αποδεικνύεται, ότι είναι η συνέλιξη μίας κατανομής Poisson και μίας αρνητικής διωνυμικής. Μία άλλη γενίκευση της διαδικασίας Pólya-Lundberg είναι η διαδικασία της οποίας κάθε τ.μ. ακολουθεί την γενικευμένη αρνητική διωνυμική. Αυτή προέκυψε από την γενικευμένη γάμμα κατανομή όταν αυτή είναι μία κατανομή μείξης για την δομική παράμετρο της Poisson, όπως αποδείχθηκε από τον Gerber. Τέλος κάποια αποτελέσματα του Ruohonen που σχετίζονται στην εκτίμηση των παραμέτρων μίας διαδικασίας Delaporte και στην προσαρμογή της σε πραγματικά δεδομένα. | el |
| dc.format.extent | 119 | el |
| dc.language.iso | el | el |
| dc.publisher | Πανεπιστήμιο Πειραιώς | el |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές | * |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές | * |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | * |
| dc.title | Η διαδικασία Pólya-Lundberg και οι γενικεύσεις της | el |
| dc.title.alternative | The Pólya-Lundberg Process and some extensions | el |
| dc.type | Master Thesis | el |
| dc.contributor.department | Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης | el |
| dc.description.abstractEN | In this thesis we first investigate the Pólya-Lundberg process, which is a special case of the mixed Poisson process. It is proven that every random variable of a Pólya-Lundberg process has the negative binomial distribution as its distribution, and that every Pólya- Lundberg process is a regular Markov process. We then study the Delaporte process as a generalization of the Pólya-Lundberg process and we show that its probability distribution is a convolution of a Poisson and a negative binomial distribution. Another generalization of the Pólya-Lundberg process is the process, whose every random variable has the generalized negative binomial distribution as its distribution. This can be induced by a mixed Poisson process with mixing distribution a generalized negative binomial distribution, as it has been proven by Gerber. Finally, we study some results of Ruohonen concerning the fitting of the model of a Delaporte process to several data encountered in the literature, and its comparison with the Pólya-Lundberg process. | el |
| dc.contributor.master | Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου | el |
| dc.subject.keyword | Διαδικασία Pólya-Lundberg | el |
| dc.subject.keyword | Διαδικασία Delaporte | el |
| dc.subject.keyword | Στοχαστική διαδικασία Poisson | el |
| dc.subject.keyword | Markov processes | el |
| dc.subject.keyword | Στοχαστική διαδικασία άφιξης απαιτήσεων | el |
| dc.date.defense | 2018-07-18 |
Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο
Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές
-
Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
Department of Statistics & Insurance Science
Εκτός από όπου διευκρινίζεται διαφορετικά, το τεκμήριο διανέμεται με την ακόλουθη άδεια:
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές