Μοντέλα ασφαλιστικών κινδύνων με κίνηση Brown και στρατηγικές μερισμάτων
| dc.contributor.advisor | Χατζηκωνσταντινίδης, Ευστάθιος | |
| dc.contributor.author | Μωρακέα, Κωνσταντίνα | |
| dc.date.accessioned | 2017-11-10T08:12:46Z | |
| dc.date.available | 2017-11-10T08:12:46Z | |
| dc.date.issued | 2017-03 | |
| dc.identifier.uri | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/10147 | |
| dc.description.abstract | Η εξέλιξη των τιμών των συνολικών αποζημιώσεων, η διαδικασία πλεονάσματος και η πιθανότητα χρεοκοπίας κατά τη διάρκεια του χρόνου είναι βασικά αντικείμενα μελέτης της Θεωρίας Κινδύνου. Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη διαφόρων μο-ντέλων κινδύνου. Στο Κεφάλαιο 1 θα μελετήσουμε το κλασικό μοντέλο της Θεωρίας Κινδύνου και θα δώσουμε βασικά αποτελέσματα χρησιμοποιώντας την θεμελιώδη εξίσωση των Gerber και Shiu. Στο Κεφάλαιο 2 γίνεται γενίκευση του κλασικού μοντέλου και της ελλειμματικής ανα-νεωτικής εξίσωσης για την αναμενόμενη προεξοφλημένη συνάρτηση ποινής θεωρώντας την προσθήκη ενός παράγοντα διάχυσης (διαδικασία Wiener). Δίνονται αναλυτικές εκφράσεις των από κοινού και οριακών συναρτήσεων κατανομών του πλεονάσματος πριν τη στιγμή της χρεο-κοπίας και του ελλείμματός ακριβώς μετά τη στιγμή της χρεοκοπίας. Στο Κεφάλαιο 3 θα μελετήσουμε ένα ανανεωτικό μοντέλο, το μοντέλο Sparre Ander-sen, το οποίο διαταράσσεται από έναν όρο διάχυσης, με την υπόθεση ότι οι ενδιάμεσοι χρόνοι μεταξύ των αφίξεων των απαιτήσεων ακολουθούν μια γενικευμένη Erlang κατανομή. Αυτό ο-δηγεί σε μια γενίκευση της ελλειμματικής ανανεωτικής εξίσωσης για την αναμενόμενη προε-ξοφλημένη συνάρτηση ποινής στο χρόνο χρεοκοπίας όπως δίνεται από τους Tsai και Willmot (2002a, 2002b) και Gerber και Shiu (2003a, 2003b). Στο Κεφάλαιο 4 θα μελετηθεί η στρατηγική πολλαπλών μερισμάτων του κλασικού μο-ντέλου, επηρεασμένο από έναν όρο διάχυσης και η συμπεριφορά της προεξοφλημένης συνάρ-τησης ποινής των Gerber και Shiu. | el |
| dc.format.extent | 112 | el |
| dc.language.iso | el | el |
| dc.publisher | Πανεπιστήμιο Πειραιώς | el |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές | * |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | * |
| dc.subject | Διαχείριση κινδύνου -- Στατιστικές μέθοδοι | el |
| dc.title | Μοντέλα ασφαλιστικών κινδύνων με κίνηση Brown και στρατηγικές μερισμάτων | el |
| dc.title.alternative | Insurance risk models perturbed by Brownian motion under dividend strategies | el |
| dc.type | Master Thesis | el |
| dc.contributor.department | Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης | el |
| dc.description.abstractEN | The purpose of this thesis is the study of various risk models and the expected dis-counted dividend payments before ruin for stochastic surplus process. In Chapter 1 we give a detailed introduction of the classical risk model and we present known results for the Gerber-Shiu function in this model. We studies in detail the solution of a defective renewal equation which involves the time of ruin, the surplus immediately before ruin, and the deficit at the time of ruin. The analysis is simplified by introduction and analysis of a related compound geometric distribution, which is studied in detail. In Chapter 2 we derive explicit expressions for the discounted joint and marginal dis-tribution functions of the surplus immediately prior to the time of ruin and the deficit at the time of ruin, and for the discounted distribution function of the amount of the claim causing ruin, based on the surplus process of ruin theory with an independent diffusion process. Fur-thermore, we show that these distribution functions satisfy defective renewal equations. In Chapter 3 we consider a Sparre Andersen risk process that is perturbed by an inde-pendent diffusion process, in which claim inter-arrival times have a generalized Erlang(n) dis-tribution (i.e. as the sum of n independent exponentials, with possibly different means). This leads to a generalization of the defective renewal equations for the expected discounted penalty function at the time of ruin given by Tsai and Willmot (2002a, 2002b) and Gerber and Shiu (2003a, 2003b). The limiting behavior of the expected discounted penalty function is studied, when the dispersion coefficient goes to zero. In Chapter 4 we consider a multi-layer compound Poisson surplus process perturbed by diffusion and examine the behavior of the Gerber–Shiu discounted penalty function. We derive the general solution to a certain second order integro-differential equation. This permits us to provide explicit expressions for the Gerber–Shiu function depending on the current sur-plus level. | el |
| dc.contributor.master | Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου | el |
| dc.subject.keyword | Θεωρία κινδύνου | el |
| dc.subject.keyword | Μοντέλα μέτρησης κινδύνου | el |
Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο
Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές
-
Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
Department of Statistics & Insurance Science
Εκτός από όπου διευκρινίζεται διαφορετικά, το τεκμήριο διανέμεται με την ακόλουθη άδεια:
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές